Hỏi phương trình 3x2- 6x+ ln( x+1) 3+1 = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: x > -1
Ta có: 3x2- 6x+ ln( x+1) 3+1 = 0 hay 3x2- 6x+ 3ln( x+1)+1 = 0
f(x) = 3x2- 6x+ 3ln( x+1) +1 = 0
\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 6x - 6 + \frac{3}{{x + 1}}\)
Đạo hàm f’ (x) = 0 khi và chỉ khi (2x- 2) (x+ 1) +1 = 0
\( \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\frac{1}{2}} \)
Từ đây, ta có bảng biến thiên của f(x):
Nhìn vào bảng biến thiên ta sẽ có phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9