Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{2^{\sqrt{x^{2}-2 x}}}-\frac{2^{x}}{2} \leq 0\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có \(\frac{1}{2^{\sqrt{x^{2}-2 x}}}-\frac{2^{x}}{2} \leq 0 \Leftrightarrow 2^{-\sqrt{x^{2}-2 x}}-2^{x-1} \leq 0\)
\(\Leftrightarrow 2^{-\sqrt{x^{2}-2 x}} \leq 2^{x-1} \Leftrightarrow-\sqrt{x^{2}-2 x} \leq x-1\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-2 x} \geq 1-x\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x^{2}-2 x \geq 0 \\ 1-x \leq 0 \end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l} 1-x>0 \\ x^{2}-2 x \geq(1-x)^{2} \end{array}\right. \end{array} \Rightarrow x \geq 2\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9