Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-2 y+z-1=0 \text { và điểm} M(1 ; 1 ; 2)\) Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
 

Câu hỏi liên quan

• Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R = 3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

• Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-1;1 \right);\overrightarrow{v}=\left( m;3;-1 \right);\overrightarrow{w}=\left( 1;2;1 \right).\) Tìm m để 3 vectơ đồng phẳng.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1)²+(y-2)²+(z-1)² = 9. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; – 2; – 1} \right)\) và \(B\left( {1;4;3} \right)\). Độ dài đoạn AB là:

• Phương trình mặt cầu có tâm I (1;- 2;3), bán kính R = 2 là:

• Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( {–1;3;–2} \right), B\left( {–3;7;–18} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x–y + z + 1 = 0\). Phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của AB lên mp \(\left( P \right)\) là

• Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;- 3) bán kính R =2 là

• Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  \(d:\frac{{x + 8}}{4} = \frac{{y - 5}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\). Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\).

• Trong không gian Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là: \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y – 6}}{{ – 4}} = \frac{{z – 6}}{{ – 3}}\). Biết rằng điểm \(M\left( {0\,;5\,;3} \right)\) thuộc đường thẳng AB và điểm \(N\left( {1\,;1\,;0} \right)\) thuộc đường thẳng AC. Một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) của đường thẳng AC có tọa độ là

• Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?

• Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng \((P): x-y+2 z-3=0\) . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 4 ; 0),C(0 ; 0 ; 6), D(2 ; 4 ; 6)\) .Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Viết phương trình mặt cầu (S') có tâm trùng với tâm của mặt cầu (S) và có bán kính gấp 2 lần bán kính của mặt cầu (S)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(D(-2 ; 1 ;-1)\) và đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{3}\). Mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua điểm D và vuông góc d có phương trình là

• Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): 2 x-y+z=0,(Q): x-z=0\) . Giao tuyến củahai mặt phẳng (P) và (Q) có một vecto chỉ phương là.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{2}\). Điểm nào dưới đâythuộc d?

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A(1 ; 2 ; 0), B(2 ; 3 ; 1)\) và song song với trục Oz có phương trình là.

   

• Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0

• Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu\((S ) : x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2 y + 6z + 5 = 0 \). Mặt cầu (S ) có bán kính là

   

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-2y-3z-2=0\) . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là