Vị trí tương đối của đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{z}{6}\) và mặt phẳng (P): x + y + z - 10 = 0 là:

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt phẳng (P): 2x - y - 2z = 0, điểm B di động trên mặt phẳng (Q): 4x - 2y - 4z - 9 = 0. Khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất là:

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+3 y+z+1=0\) và điểm \(A(1 ; 2 ; 0)\) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng 

• Trong hệ truc trực chuẩn Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {\,{a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3}\,} \right),\,\,\,\,\,\overrightarrow b = \left( {\,{b_1},\,\,{b_2},\,\,{b_3}\,} \right)\) là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P), pháp vectơ \(\overrightarrow n \) của (P) là:

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  mặt phẳng  (P) đi qua điểm A(0; -1; 4) và có  một véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (2; 2; -1)\) . Phương trình của  (P) là

   

• Cho điểm H(-3;-4;6) và mặt phẳng (Oxz). Hỏi khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (Oxz) bằng bao nhiêu?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{4}\) và mặt phẳng (P): x-3y+2z-5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((\alpha): 2 x-2 y-z+3=0\) và điểm \(M(1 ;-2 ; 13)\). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng \((\alpha) \text { . }\) 

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;-1;2), N(3;1;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN.

• Giao điểm của \(d: \frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2} \text { và }(P): 2 x-y-z-7=0\) là?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ \(A(-2 ; 1 ;-6) \text{đến mặt phẳng }(O x y)\) là:

• Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 81 tại điểm P(-5;-4;6) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(3 ;-4 ; 7)\) và chứa trục Oz . 

• Cho hai mặt phẳng có phương trình là  \(2x - my + 3z - 6 + m = 0\) và \(\left( {m + 3} \right)x - 2y + \left( {5m + 1} \right)z - 10 = 0\)
  Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó vuông góc?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m² - 2m)x + y + (m - 1)z + m² + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

• Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(d: \frac{x}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}\)  và mặt phẳng \((P): 2 x-y+2 z-2=0\) Có bao nhiêu điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)?

• Trong không gian Oxyz cho điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ;-2 ; 0), C(0 ; 0 ;-1)\). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;-1);B(-3;4;3);C(3;1;-3) số điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D là đỉnh của một hình bình hành là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là: