Xác định số phức liên hợp \(\overline z\) của số phức z biết \(\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i\)

Câu hỏi liên quan

• Cho z là nghiệm phức của phương trình \(x^{2}+x+1=0\). Tính \(P=z^{4}+2 z^{3}-z\).

• Cho \(z_1;z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\). Tính \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

• Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)

ZUNIA12

• Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

• Cho hai số phức: \(z_1 = 2 + 5i , z_2 = 3- 4i \). Tìm số phức \(z = z_1.z_2 \)

   

• Căn bậc hai của số phức \(z = -5 +12i\) là:

   

• Tính: \( {\left[ {\left( {4\: + 5i} \right) - \left( {4\: + 3i} \right)} \right]^5}\)

• Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) và \(z^2\) là số thuần ảo?

• Cho số phức z = 5 – 3i. Phần thực của số phức \(w = 1 + \overline z + {\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(5 z^{2}-8 z+5=0\) \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+z_{1} z_{2}\)

• Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn \(3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i\). Tính ab.

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+11=0\)0 . Tính \(M=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}\)

• Cho phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|\). Tìm số phức \(w=z-4+3 i\)

• Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

   

• Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{2 - i}}\)

• Cho hai số phức z₁, ,z₂ thỏa mãn \( {z_1}.\overline {{z_1}} = 4;\left| {{z_2}} \right| = 3\). Giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

• Cho số phức \(z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) . \text { Tinh } S=a+b\).

• Cho số phức \(z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}\) . Tìm phần thực và phần ảo của z .

• Cho \({z}_{1},{z}_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+1=0\) (trong đó số phức z₁ có phần ảo âm). Tính \(z_{1}+3 z_{2}\)