Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{1}{5\pi }\text{ }H\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F.\)Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức \(i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(A).\) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch sẽ là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng và dung kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=\omega L=20\text{ }\Omega ;\text{ }{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=50\text{ }\Omega .\)
Ta có ZC > ZL nên mạch có điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện.
\({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}.\)
Điện áp cực đại của mạch điện: \({{U}_{0}}={{I}_{0}}.Z={{I}_{0}}.\left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)=2\sqrt{2}.30=60\sqrt{2}\text{ V}\text{.}\)
Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mach: \(u=60\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(V).\)
