Nghiệm của phương trình lượng giác:\(2 \cos ^{2} x+3 \sin x-3=0\) thõa điều kiện \(0<x<\frac{\pi}{2}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} 2 \cos ^{2} x+3 \sin x-3=0 \Leftrightarrow 2\left(1-\sin ^{2} x\right)+3 \sin x-3=0 \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \sin x=1 \\ \sin x=\frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z} \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}\right.\right. \end{array}\)
Vì \(0<x<\frac{\pi}{2}\) nên ta chọn \(x=\frac{\pi}{6}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9