Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+\cos x \end{aligned}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ:\(D=\mathbb{R}\)
\(\begin{aligned} & \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+\cos x \\ \Leftrightarrow & 2 \sin x \cos ^{2} x-\cos x+(\sin 2 x-1)=0 \\ \Leftrightarrow & \cos x(\sin 2 x-1)+(\sin 2 x-1)=0 \\ \Leftrightarrow &(\cos x+1)(\sin 2 x-1)=0 \end{aligned}\)
\( \begin{aligned} \Leftrightarrow {\left[\begin{array}{l} \cos x=-1 \\ \sin 2 x=1 \end{array}\right.} \\ \Leftrightarrow \quad\left[\begin{array}{l} x=\pi+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k^{\prime} \pi \end{array}\right. \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9