Tìm tập xác định của hàm số sau \(y=\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x-\cos 2 x}\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{\begin{array}{l} 2 x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi \\ \sqrt{3} \sin 2 x-\cos 2 x \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \neq \frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2} \\ 2 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right) \neq 0 \end{array}\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \neq \frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2} \\ 2 x-\frac{\pi}{6} \neq k \pi \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \neq \frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2} \\ x \neq \frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\right.\)
Vậy TXĐ: \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{2} ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)