Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {z + 1} \right)\left( {i - \bar z} \right)\) là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng
-
Câu 2:
Phương trình: \((z−i)^2+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?
-
Câu 3:
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: \(|z|-3 \bar{z}=-11-6 i+z\) . Tính môđun của số phức \(\mathrm{w}=1+z-z^{2}\)
-
Câu 4:
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: \(|z|-2 \bar{z}=-7+3 i+2\) . Tính môđun của số phức: \(w=1-z+z^{2}\)
-
Câu 5:
Phần thực của số phức thỏa mãn \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:
-
Câu 6:
Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\). Giá trị của là: \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\)
-
Câu 7:
Phương trình bậc hai với các nghiệm \(\mathrm{z}_{1}=\frac{-1}{3}-\frac{5 \sqrt{5}}{3} \mathrm{i} ; z_{2}=\frac{-1}{3}+\frac{5 \sqrt{5}}{3} i\) là:
-
Câu 8:
Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-4 z+11=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng
-
Câu 9:
Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \((z_1+z_2)^2\)bằng:
-
Câu 10:
Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(z^{2}-\sqrt{3} z+1=0\). Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng:
-
Câu 11:
Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(z^{2}-6 z+34=0\). Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:
-
Câu 12:
Tìm số phức z biết \(|z|=\sqrt {20}\) và phần thực gấp đôi phần ảo
-
Câu 13:
Tìm số phức z biết |z|=5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị
-
Câu 14:
Tìm số phức z , biết: \((3-i) z-(2+5 i) z=-10+3 i\)
-
Câu 15:
Tìm số phức z , biết: \((2-i) z-(5+3 i) \bar{z}=-17+16 i\)
-
Câu 16:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z+(2+i) \bar{z}=3+5 i\) . Phần thực và phần ảo của z là:
-
Câu 17:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z+3(1-i) \bar{z}=1-9 i\) . Môđun của z bằng:
-
Câu 18:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z-i z=2+5 i\) . Số phức z cần tìm là
-
Câu 19:
Phương trình \(\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0\) có bao nhiêu nghiệm phức
-
Câu 20:
Tập nghiệm của phương trình: \(\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0\) là:
-
Câu 21:
Trong , phương trình \((z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0\) có nghiệm là
-
Câu 22:
Cho số phức \(z=3+4 i\) và \(\bar z\) là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và \(\bar z\) làm nghiệm là
-
Câu 23:
Cho phương trình \(z^{2}+b z+c=0\). Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng
-
Câu 24:
Phương trình \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\) có mấy nghiệm phức?
-
Câu 25:
Một nghiệm của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(i+1)=0\) là
-
Câu 26:
Nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 \bar{z}^{2}=9+4 i\) là
-
Câu 27:
Một nghiệm của phương trình \(\frac{\bar{z}}{z}=\frac{3}{5}-\frac{4 i}{5} \text { với }|z|=\sqrt{5}\) là
-
Câu 28:
Nghiệm của phương trình \((1-i) z-(2+i) \bar{z}=-2-13 i\) là
-
Câu 29:
Nghiệm của phương trình \((1+3 i) z-4 \bar{z}=-9+11 i\) là
-
Câu 30:
Nghiệm của phương trình \(3 z-(4-i) \bar{z}=-3-13 i\) là
-
Câu 31:
Nghiệm của phương trình \(3 z+4 \bar{z}=21-4 i\) là
-
Câu 32:
Nghiệm của phương trình \(2 z-3 \bar{z}=-3-5 i\) là
-
Câu 33:
Nghiệm của phương trình \(z^{2}-3 i z-4+6 i=0\) là
-
Câu 34:
Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z-1+3 i=0\) là
-
Câu 35:
Nghiệm của phương trình \(z^{2}-(1-i) z+2+i=0\) là
-
Câu 36:
Nghiệm của phương trình \(z^{4}-z^{2}-2=0\) là
-
Câu 37:
Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}+2 z^{2}-3=0\) là
-
Câu 38:
Nghiệm của phương trình \(\frac{3+4 i}{z(1+i)}=2 i-1\)là
-
Câu 39:
Nghiệm của phương trình \(\frac{1+3 i}{z}=2+i\)
-
Câu 40:
Trong C, phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) có nghiệm là \(z_1, z_2\). Tính \(z_1^4+z_2^4\)
-
Câu 41:
Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5 (1-i). Đáp số của bài toán là
-
Câu 42:
Trong \(\mathbb{C}\), Phương trình \(z+\frac{1}{z}=2 i\) có nghiệm là
-
Câu 43:
Giải phương trình sau: \(\frac{z}{4-3 i}=3+5 i \)
-
Câu 44:
Tìm số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)
-
Câu 45:
Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)
-
Câu 46:
Tìm số phức z thoả mãn \((3-2 i) z+(4+5 i)=7+3 i \)
-
Câu 47:
Cho hai số phức \(z_{1}=(1-i)(2 i-3), z_{2}=(-i-1)(3+2 i)\) lựa chọn phương án đúng
-
Câu 48:
Trong \(\mathbb{C}\), Phần ảo của số phức z thỏa \((2+3 i) z=z-1\) là
-
Câu 49:
Trong \(\mathbb{C}\), nghiệm của hương trình \((2+3 i) z=z-1 \) có phần thực là
-
Câu 50:
\(\text { Trong } \mathbb{C} \text {, Phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là }\)
