Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán Lớp 12

Câu 1:

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có tổng các nghiệm là:

Câu 2:

Nghiệm của phương trình \(12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20\) là:

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\) là:

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \(2^{2 x}-3.2^{x+2}+32=0\) là:

Câu 5:

Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là:

Câu 6:

Cho phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0\) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

Câu 7:

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\). Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 8:

Cho phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\) . Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích \(x_{1} \cdot x_{2}\)  bằng :

Câu 9:

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có nghiệm là:

Câu 10:

Phương trình \(2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}\) có tổng các nghiệm là:

Câu 11:

Cho phương trình : \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\) là:

Câu 13:

Phương trình \(3^{1-x}=2+\left(\frac{1}{9}\right)^{x}\) có bao nhiêu nghiệm âm?

Câu 14:

Cho phương trình : \(3^{x^{2}-3 x+8}=9^{2 x-1}\) khi đó tập nghiệm của phương trình là:

Câu 15:

Cho phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Câu 16:

Cho N > 1. Tìm số thực x thỏa mãn \(\frac{1}{{{{\log }_2}N}} + \frac{1}{{{{\log }_4}N}} + \frac{1}{{{{\log }_6}N}} + \frac{1}{{{{\log }_8}N}} + \frac{1}{{{{\log }_{10}}N}} = \frac{1}{{{{\log }_x}N}}\)

Câu 17:

Giải phương trình \({2^{{x^{2\;}} - \;2x}}{.3^x}\; = \;\frac{3}{2}\)

Câu 18:

Tìm các giá trị x thỏa mãn \({25^{ - 2}} = \frac{{{5^{\frac{{48}}{x}}}}}{{{5^{\frac{{26}}{x}}}{{.25}^{\frac{{17}}{x}}}}}\)?

Câu 19:

Giải bất phương trình \({9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0\)

Câu 20:

Nếu \({\log _k}x.{\log _5}k\; = \;3\) thì x bằng

Câu 21:

Giải phương trình \({2^{\frac{3}{{{{\log }_3}x}}}} = \frac{1}{{64}}\)

Câu 22:

Giải bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}\)

Câu 23:

Nếu \(\log x\; - \;5\log 3\; = \; - 2\) thì x bằng

Câu 24:

Giải phương trình \({10^x} = 400\)

Câu 25:

Giải bất phương trình \(\frac{1}{{{2^{\left| {2x - 1} \right|}}}} > \frac{1}{{{2^{3x - 1}}}}\)

Câu 26:

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}\)

Câu 27:

Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10^k. Tìm giá trị của k?

Câu 28:

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

Câu 29:

Giải phương trình \({x^2}\ln x = \ln {x^9}\)

Câu 30:

Tìm các số thực a thỏa mãn \({\log _{10}}\left( {{a^2} - 15a} \right) = 2\)

Câu 31:

Giải phương trình \({\log _5}\left( {x\; + \;4} \right)\; = \;3\)

Câu 32:

Tìm nghiệm của phương trình \({4^{1 - x}} = {3^{2x + 1}}\)

Câu 33:

Giải phương trình \({3^{2x - 3}} = 7\). Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

Câu 34:

Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\)

Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Câu 35:

Giải phương trình \(\frac{2}{{1 - {e^{ - 2x}}}} = 4.\)

Câu 36:

Giải phương trình \({10^x} = 0,00001\)

Câu 37:

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Câu 38:

Nếu \({\log _7}\left( {{{\log }_3}\left( {\log 2x} \right)} \right)\; = \;0\) thì \({x^{ - \frac{1}{2}}}\) bằng :

Câu 39:

Giải phương trình \(\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln x = \ln {x^3}\)

Câu 40:

Tìm nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = {3^{1 - 2x}}\)

Câu 41:

Giả sử x là nghiệm của phương trình \({4^{\frac{1}{x} - 2}} = \frac{{\ln \sqrt e }}{2}\). Tính \(\ln x\)

Câu 42:

Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)

Câu 43:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình \(m \cdot 9^{x^{2}-2 x}-(2 m+1) 6^{x^{2}-2 x}+m \cdot 4^{x^{2}-2 x}=0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;2).
 

Câu 44:

Tập tất cả các giá trị m để phương trình \(4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0\) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\), thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}>3\)là
 

Câu 45:

Tập tất cả các giá trị m để phương trình \(4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0\) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\), thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}>3\)là
 

Câu 46:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4^{x}-m \cdot 2^{x}+2 m-5=0\) có hai nghiệm trái dấu.

Câu 47:

Giá trị của tham số m để phương trình \(4^{x}-2 m \cdot 2^{x}+2 m=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} ; x_{2}\) sao cho \(x_{1} + x_{2}=3\) là:

Câu 48:

Phương trình \(9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0\) có hai nghiệm trái dấu khi:

Câu 49:

Với m nào đây thì phương trình\(5^{x^{2}-(m+2) x+2 m+1}=1\) có 2 nghiệm?

Câu 50:

Với giá trị nào của a thì phương trình \(2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có hai nghiệm thực phân biệt.