Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(\left(3^{x}\right)^{x-1}=64\) thì giá trị của S là
-
Câu 2:
Phương trình \(2^{2 x-1}-\frac{1}{8}=0\) có nghiệm là
-
Câu 3:
Phương trình \((0.2)^{x+2}=(\sqrt{5})^{4 x-4}\) tương đương với phương trình:
-
Câu 4:
Nghiệm của phương trình \(\left(\frac{1}{25}\right)^{x+1}=125^{x}\) là:
-
Câu 5:
Tìm tập nghiệm của phương trình \(2^{(x-1)^{2}}=4^{x}\)
-
Câu 6:
Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left(\frac{1}{4}\right)^{2 x-1}=(2 \sqrt{2})^{x+2}\)
-
Câu 7:
Kí hiệu \(x_1,x_2\) , là nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4}=\pi^{\log _{x} 243}\) . Tính giá trị của biểu thức \(M=x_1.x_2\)
-
Câu 8:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{3}(2 x-1)=2 \log _{2} x\) là
-
Câu 9:
Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{4} x \cdot \log _{8} x \cdot \log _{16} x=\frac{81}{24}\) là:
-
Câu 10:
Cho hàm số \(f(x)=\log _{3}\left(x^{2}-2 x\right)\)Tập nghiệm S của phương trình f ''(x)=0 là
-
Câu 11:
Phương trình \(\sqrt{1+\log _{9} x}-\sqrt{3 \log _{9} x}=\log _{3} x-1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
-
Câu 12:
Gọi \(x_1, x_2\), là nghiệm của phương trình \(\log _{2}[x(x-1)]=1\) . Khi đó tích \(x_1. x_2\) . bằng:
-
Câu 13:
Gọi \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình \(\log _{2}[x(x+3)]=1\) . Khi đó \(x_1+x_2\) bằng:
-
Câu 14:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}[x(x-1)]=1\) là:
-
Câu 15:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(2^{x}-1\right)=-2\) bằng
-
Câu 16:
Phương trình: \(\ln \left(x^{2}+x+1\right)-\ln \left(2 x^{2}+1\right)=x^{2}-x\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:
-
Câu 17:
Cho phương trình \(\log _{3} \frac{x^{2}-2 x+1}{x}+x^{2}+1=3 x\) có tổng tất cả các nghiệm bằng
-
Câu 18:
Phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)=x(2-x)+\log _{3} x\) có bao nhiêu nghiệm
-
Câu 19:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left|x^{2}-\sqrt{2} x\right|=\log _{5}\left(x^{2}-\sqrt{2} x+2\right)\).
-
Câu 20:
Tìm số nghiệm của phương trình \(2^{x}+3^{x}+4^{x}+\ldots+2016^{x}+2017^{x}=2016-x\)
-
Câu 21:
Phương trình \(3^{2 x}+2 x\left(3^{x}+1\right)-4.3^{x}-5=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?
-
Câu 22:
Phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}=(\sqrt{10})^{x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
-
Câu 23:
Phương trình \(3^{2 x}+2 x\left(3^{x}+1\right)-4.3^{x}-5=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?
-
Câu 24:
Tổng các nghiệm của phương trình \((x-1)^{2} \cdot 2^{x}=2 x\left(x^{2}-1\right)+4\left(2^{x-1}-x^{2}\right)\) là:
-
Câu 25:
Tính tổng các nghiệm phương trình \(x^{2} .5^{x-1}-\left(3^{x}-3.5^{x-1}\right) x+2.5^{x-1}-3^{x}=0\)
-
Câu 26:
Phương trình \(:-2 x+1-2^{x}=0\) có
-
Câu 27:
Phương trình \((x-1) \cdot 2^{x}=x+1\) có bao nhiêu nghiệm thực
-
Câu 28:
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \(3^{x}=5^{y}=15^{\frac{2017}{x+y}}, \text { Goi } S=x y+y z+z x\) . Khẳng định nào đúng?
-
Câu 29:
Biết phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }\) có hai nghiệm là a, b . Khi đó \(a+b+a b\) có giá trị bằng:
-
Câu 30:
Cho phương trình \(4.5^{\log \left(100 x^{2}\right)}+25.4^{\log (10 x)}=29.10^{1+\log x}\) . Gọi a v b à lần lượt là 2 nghiệm của phương trình. Khi đó tích ab bằng:
-
Câu 31:
Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\log _{2}\left(4^{x}+4\right)=x-\log _{\frac{1}{2}}\left(2^{x+1}-3\right)\) là:
-
Câu 32:
Phương trình \(\log _{2}\left(3.2^{x}-1\right)=2 x+1\) có bao nhiêu nghiệm?
-
Câu 33:
Cho x thỏa mãn phương trình \(\log _{2}\left(\frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}\right)=3-x\) Giá trị của biểu thức \(P=x^{\log _{2} 4 x}\) là
-
Câu 34:
Phương trình \(\log _{2}\left(4-2^{x}\right)=2-x\) tương đương với phương trình nào sau đây?
-
Câu 35:
Xét các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _{2}^{2} a-2 \log _{2} a+2+2\left(\log _{2} a-1\right) \sin \left(\log _{2} a+b\right)=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
-
Câu 36:
Tìm số nghiệm của phương trình:\(\log _{2 x-1}\left(2 x^{2}+x-1\right)+\log _{x+1}(2 x-1)^{2}=4(1)\)
-
Câu 37:
Biết rằng phương trình \((x-2)^{\log _{2}[4(x-2)]}=4 \cdot(x-2)^{3}\) có hai nghiệm \(x_1, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Tính \(2 x_{1}-x_{2}\)
-
Câu 38:
Phương trình \(9 x^{\log _{9} x}=x^{2}\) có bao nhiêu nghiệm?
-
Câu 39:
Nghiệm của phương trình \(4^{\log _{2} 2 x}=4^{\log _{2} 6}=2.3^{\log _{2} 4 x^{2}}\) có dạng \(\frac{a}{b}\) tối giản, tính a+ b
-
Câu 40:
Biết phương trình \(\frac{1}{\log _{2} x}-\frac{1}{2} \log _{2} x+\frac{7}{6}=0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Câu 41:
Biết phương trình \(4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) . Khi đó \(x_{1}^2+ x_{2}^2\) bằng :
-
Câu 42:
Nếu đặt \(t=\log _{2}\left(5^{x}-1\right)\) thì phương trình \(\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \cdot \log _{4}\left(2.5^{x}-2\right)=1\) trở thành phương trình nào?
-
Câu 43:
Nghiệm lớn nhất của phương trình \(-\log ^{3} x+2 \log ^{2} x=2-\log x\) là:
-
Câu 44:
Phương trình \(\log _{2}^{2}(x+1)-6 \log _{2} \sqrt{x+1}+2=0\) có tổng các nghiệm là:
-
Câu 45:
Phương trình \(\log _{x} 2-\log _{16} x=0\) có tích các nghiệm là:
-
Câu 46:
Gọi \(x_{1}, x_{2}\) , là các nghiệm của phương trình \(\left(\log _{t} x\right)^{2}-(\sqrt{3}+1) \log _{3} x-\sqrt{3}=0\) bằng
-
Câu 47:
Giả sử phương trình\(\log _{5}^{2} x-2 \log _{25} x^{2}-3=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Khi đó giá trị biểu thức \(P=15 x_{1}+\frac{1}{5} x_{2}\) bằng:
-
Câu 48:
Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \log _{25}^{2} x=1\) là:
-
Câu 49:
Gọi \(x_1 , x_2\) là các nghiệm của phương trình \(\log _{2}^{2} x-3 \log _{2} x+2=0\) . Giá trị của biểu thức \(P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) bằng bao nhiêu?
-
Câu 50:
Phương trình \(\log _{5}^{2}(2 x-1)-8 \log _{5} \sqrt{2 x-1}+3=0\) có tập nghiệm là:
