Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Phương trình \(\frac{1}{4-\ln x}+\frac{2}{2+\ln x}=1\) có tích các nghiệm là:
-
Câu 2:
Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(\frac{1}{4+\log _{2} x}+\frac{2}{2-\log _{2} x}=1\). Khi đó \(x_{1} \cdot x_{2}\) bằng
-
Câu 3:
Nếu đặt\(t=\log _{2} x\) thì phương trình \(\log _{2}(4 x)-\log _{x} 2=3\) trở thành phương trình nào?
-
Câu 4:
Nếu đặt \(t=\log x\) thì phương trình log \(\log ^{2} x^{3}-20 \log \sqrt{x}+1=0\) trở thành phương trình nào?
-
Câu 5:
Nếu đặt\(t=\log _{2} x \text { thì phương trình } \frac{1}{5-\log _{2} x}+\frac{2}{1+\log _{2} x}=1\)trở thành phương trình nào?
-
Câu 6:
Nghiệm bé nhất của phương trình \(\log _{2}^{3} x-2 \log _{2}^{2} x=\log _{2} x-2 \text { là: }\)
-
Câu 7:
Phương trình \(\log _{x} 2+\log _{2} x=\frac{5}{2}\)
-
Câu 8:
Phương trình \(9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0\) có hai nghiệm trái dấu khi:
-
Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0\) có nghiệm.
-
Câu 10:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0\) có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1]?
-
Câu 11:
Tìm m để phương trình:\(e^{2 x}-m e^{x}+3-m=0\) , có nghiệm:
-
Câu 12:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m+e^{\frac{x}{2}}=\sqrt[4]{e^{2 x}+1}\) có nghiệm thực:
-
Câu 13:
Với giá trị nào của m, phương trình \(4^{x}-2^{x}+m=0\) có nghiệm?
-
Câu 14:
Tìm m để phương trình \((2 \sqrt{2}+7)^{x}+(2 \sqrt{2}-7)^{x}-m=0\) vô nghiệm:
-
Câu 15:
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình\((2+\sqrt{3})^{x}+(2-\sqrt{3})^{x}=m\) có hai nghiệm phân biệt?
-
Câu 16:
Với giá trị của tham số m thì phương trình \((m+1) 16^{x}-2(2 m-3) 4^{x}+6 m+5=0\) có hai nghiệm trái dấu?
-
Câu 17:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt \(9^{x^{2}}-2.3^{x^{2}+1}+3 m-1=0\)
-
Câu 18:
Phương trình \(4^{x+1}-2 \cdot 6^{x}+m \cdot 9^{x}=0\) có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:
-
Câu 19:
Cho phương trình \(4^{x^{2}}-2^{x^{2}+2}+6=m\). Tìm tất cả giá trị m để phương trình có đúng 3 nghiệm
-
Câu 20:
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để phương trình \(m \cdot 3^{x^{2}-3 x+2}+3^{4-x^{2}}=3^{6-3 x}+m\) có đúng nghiệm thực phân biệt?
-
Câu 21:
Tìm m để phương trình \(4^{x^{2}}-2^{x^{2}+2}+6=m\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
-
Câu 22:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4^{x}+(1-3 m) 2^{x}+2 m^{2}-m=0\) có nghiệm.
-
Câu 23:
Gọi \(x_1, x_2\) , là hai nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}+4}=2^{2\left(x^{2}+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^{2}+2\right)}-2^{x^{2}+3}+1}\) . Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?
-
Câu 24:
Phương trình \(3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}\) có tổng các nghiệm là?
-
Câu 25:
Hỏi phương trình \(3.2^{x}+4.3^{x}+5.4^{x}=6.5^{x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
-
Câu 26:
Gọi \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\) là hai nghiệm của phương trình \(8^{x+1}+8 \cdot(0,5)^{3 x}+3.2^{x+3}=125-24 \cdot(0,5)^{x}\) .Tính giá trị \(P=3 x_{1}+4 x_{2}\)
-
Câu 27:
Cho phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Câu 28:
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \(4^{x}-8.2^{x}+4=0\)
-
Câu 29:
Gọi \(x_{1}, x_{2}\)là 2 nghiệm của phương trình \(5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26 . \operatorname{Tính} S=x_{1}+x_{2}\)
-
Câu 30:
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(4^{x-1}-3.2^{x}+7=0 . \operatorname{Tính} S\)
-
Câu 31:
Phương trình \(5^{x-1}+5 \cdot(0,2)^{x-2}=26\) có tổng các nghiệm là:
-
Câu 32:
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(4^{x^{2}-3 x+2}+4^{x^{2}+6 x+5}=4^{2 x^{2}+3 x+7}+1\)
-
Câu 33:
Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(3^{2+x}+3^{2-x}=30\)
-
Câu 34:
Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình \(4.3^{\log \left(100 x^{2}\right)}+9.4^{\log (10 x)}=13.6^{1+\log x}\)
-
Câu 35:
Phương trình \((3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}=3.2^{x}\) có tổng các nghiệm là
-
Câu 36:
Phương trình \(5^{x}+25^{1-x}=6\) có tích các nghiệm là:
-
Câu 37:
Số nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-x}-2^{2+x-x^{2}}=3\) là
-
Câu 38:
Phương trình \(9^{x^{x}}-3.3^{x^{x}}+2=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}, \text { với } x_{1}<x_{2}\). Giá trị \(A=2 x_{1}+3 x_{2}\)
. -
Câu 39:
Phương trình \(9^{x+1}-13.6^{x}+4^{x+1}=0\). Phát biểu nào sao đây đúng?
-
Câu 40:
Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{2 x-3}-3.2^{x-2}+1=0\) là:
-
Câu 41:
Tìm tích các nghiệm của phương trình \((\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2 \sqrt{2}=0\)
-
Câu 42:
Cho phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0\) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
-
Câu 43:
Số nghiệm của phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\) là
-
Câu 44:
Tìm tập nghiệm S của phương trình \(4^{x+1}+4^{x-1}=272\)
-
Câu 45:
Giải phương trình \(4^{x}-6.2^{x}+8=0\)
-
Câu 46:
Cho phương trình \(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\) , khẳng định nào sau dây đúng?
-
Câu 47:
Phương trình \(2.4^{x}-7.2^{x}+3=0\) có tất cả các nghiệm thực là:
-
Câu 48:
Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)có tổng các nghiệm là:
-
Câu 49:
Số nghiệm của phương trình \(3^{x}-3^{1-x}=2\) là
-
Câu 50:
Cho phương trình \(3^{2 x+10}-6.3^{x+4}-2=0(1)\). Nếu đặt \(t=3^{x+5}(t>0)\) trở thành phương trình nào?
