Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có nghiệm duy nhất
-
Câu 2:
Phương trình \({\log ^2}_3 - 2{\log _{\sqrt[{}]{3}}}x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là x1 ; x2. Tính giá trị của biểu thức P = log3x1 + log27x2 biết x1 < x2.
-
Câu 3:
Phương trình lg( x - 3) + lg( x - 2) = 1 - lg5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số thực.
-
Câu 4:
Cho phương trình \({\log ^2}_{\sqrt 2 }\left( {2x} \right)\; - \;2{\log _2}\left( {4{x^2}} \right) - 8 = \;0\) (1). Khi đó phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây:
-
Câu 5:
Số nghiệm thực của phương trình \(\frac{{{x^2} + 5x - 8}}{{\ln \left( {x - 1} \right)}} = 0\)
-
Câu 6:
Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8\)
-
Câu 7:
Phương trình log2(x2+ 2x+1) = 0 có bao nhiêu nghiệm:
-
Câu 8:
Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x+1 - 8.5x + 1 = 0. Khi đó:
-
Câu 9:
Phương trình \({3^{{x^2} - 5}}\; - 81\; = \;0\) có hai nghiệm x1 ; x2. Tính giá trị của tích x1x2
-
Câu 10:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3(2x-3) > 1
-
Câu 11:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5(x+1) + log5( x-3) = 1. Tìm S
-
Câu 12:
Giải phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}\) có nghiệm là
-
Câu 13:
Gọi n là số nghiệm của phương trình 5x.3x+1 = 45. Tìm n.
-
Câu 14:
Biết rằng phương trình \({2^{{x^2} - 4x + 2}}\; = \;{2^{x - 4}}\) có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức \(S = x_1^4 + x_2^4\)
-
Câu 15:
Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 6}} = {2^{x + 3}}\)
-
Câu 16:
Tìm số nghiệm của phương trình \(\log _{3}(x-1)^{2}+\log _{\sqrt{3}}(2 x-1)=2\)
-
Câu 17:
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\log _{4}(x+1)^{2}+2=\log _{\sqrt{2}} \sqrt{4-x}+\log _{8}(4+x)^{3}\)
-
Câu 18:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)\) là:
-
Câu 19:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{3}+1\right)-\log _{2}\left(x^{2}-x+1\right)-2 \log _{2} x=0\) là:
-
Câu 20:
Phương trình \(\log _{3}(5 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}+1\right)=0\) có 2 nghiệm \(x_1, x_2\) , trong đó \(x_1< x_2\) .Giá trị của \(P=2 x_{1}+3 x_{2}\) là:
-
Câu 21:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}\left(\log _{2} x\right)+\log _{2}\left(\log _{4} x\right)=2\) là
-
Câu 22:
Giải phương trình \(\log _{4}(x+1)+\log _{4}(x-3)=3\)
-
Câu 23:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x+3)-1=\log _{\sqrt{2}} x\) là
-
Câu 24:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1\) là:
-
Câu 25:
Gọi \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)\). Khi đó \(\left|x_{1}-x_{2}\right|\) bằng
-
Câu 26:
Số nghiệm của phương trình \(\ln \left(x^{2}-6 x+7\right)=\ln (x-3)\) là:
-
Câu 27:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{5}(5 x)-\log _{25}(5 x)-3=0\)
-
Câu 28:
Cho phương trình \(\log _{5}\left(x^{3}+2\right)+\log _{1\over5}\left(x^{2}-6\right)=0\) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
-
Câu 29:
Giải phương trình \(2 \log _{2}\left(x^{2}-x-1\right)=\log _{\sqrt{2}}(x-1)\)
-
Câu 30:
Tập nghiệm của phương trình \(\log \left(x^{2}-x-6\right)+x=\log (x+2)+4\) là
-
Câu 31:
Tìm tập nghiệm S của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-4 x+3\right)=\log _{2}(4 x-4)\) là:
-
Câu 32:
Tập nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=\log _{2}(2 x)\) là:
-
Câu 33:
Phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}\left(2^{x}+1\right)+\log _{3}\left(4^{x}+5\right)=1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây?
-
Câu 34:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-3\right)-\log _{2}(6 x-10)+1=0\) là
-
Câu 35:
Cho phương trình: \(2.3^{x+1}-15^{x}+2.5^{x}=12\) , giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên nhất?
-
Câu 36:
Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x^{4}-3 x^{2}}=81\) bằng
-
Câu 37:
Phương trình \(2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}\) có tổng các nghiệm là:
-
Câu 38:
Cho phương trình: \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
-
Câu 39:
Phương trình \(5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}}\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:
-
Câu 40:
Tìm nghiệm của phương trình \(4^{2 x+5}=2^{2-x}\)
-
Câu 41:
Tìm nghiệm của phương trình \(3^{x-1}=27\)
-
Câu 42:
Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{3^{2 x-6}}{27}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}\)
-
Câu 43:
Nghiệm của phương trình \(2^{3 x-1}=32\) là
-
Câu 44:
Tìm tập nghiệm S của phương trình \(4^{x+1}=8\)
-
Câu 45:
Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x^{4}-3 x^{2}}=81\) là
-
Câu 46:
Phương trình \(2^{x^{2}-9 x+16}=4\) có nghiệm là
-
Câu 47:
Tập nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-5 x+6}=1\) là
-
Câu 48:
Tập nghiệm của phương trình \(\left(\frac{3}{2}\right)^{2-2 x}=\left(\frac{8}{27}\right)^{x-2}\) là:
-
Câu 49:
Nghiệm của phương trình \(4^{2 x-m}=8^{x}\) là
-
Câu 50:
Tìm tập nghiệm S của phương trình \(5^{2 x^{2}-x}=5\)
