Lập phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:

\((\beta )\): 3x – 2y + 2z + 7 = 0

\((\gamma )\): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng :

  d₁: x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và \({d_2}:\frac{{x - 7}}{{ - 6}} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{z}{{12}}\)

• Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD với \(A\left( {0, - 1,0} \right);\,\) \(B\left( {2,0,1} \right);\,C\left( {1,0, - 1} \right);\,D\left( {1, - 1,0} \right).\)

• Cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 1) \text { và } B(4 ; 5 ;-2)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(3 x-4 y+5 z+6=0\). Đường thẳng AB cắt (P) tại điểm M . Tính tỷ số \(\frac{M B}{M A}\)?

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 81 tại điểm P(-5;-4;6) là:

• Với giá trị nào của m thì mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 5 = 0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 2\left( {2 - m} \right)y - 4mz + 5{m^2} + 1 = 0?\)

• Viết phương trình tổng quát của tiếp diện của mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y - 2z - 10 = 0\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y + 6z - 7 = 0\).

• Trong không gian Oxyz , điểm A(1, 2,3) thuộc mặt phẳng có phương trình nào dưới đây? 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và \(\vec n\) = (-2;3;-4). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận \(\vec n\) làm véc-tơ pháp tuyến là:

• Khoảng cách từ điểm M (-2;- 4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình \(2 x-y+2 z-3=0\) là: 

• Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 4y - 4z - 12 = 0\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đối xứng (P) của (S) vuông góc với đường kính qua gốc O.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng \((P): 2 x+3 y+4 z-12=0\) cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là 

• Cho hình hợp chữ nhật ABCD.EFGH có \(A\left( {0,0,0} \right);\,\,\,B\left( {4,0,0} \right);\,\,\,D\left( {0,6,0} \right);E\left( {0,0,2} \right)\). Tính diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình hợp chữ nhật.

• Với giá trị nào của m thì mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2my + 4mz + 4{m^2} + 3m + 2 = 0\) tiếp xúc trục z'Oz.

• Cho \(\vec a=(1;0;-3), \vec b=(2;1;2)\). Khi đó \(|[\vec a, \vec b]|\) có giá trị  là:

• Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình là \(x+2 y-4 z+1=0\)và điểm M(1;0; -2 ). Tính khoảng cách \(d_1\) từ điểm M đến mặt phẳng (P) và tính khoảng cách \(d_2\)từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy)

• Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0 ; 1 ; 1), B(- 1 ; 0 ; 2) và vuông góc với mặt phẳng x – y + z – 1 = 0.

• Giao điểm của \(d: \frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2} \text { và }(P): 2 x-y-z-7=0\) là?

• Xác định các tập hợp \(B=\{0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16\}\) bằng cách nêu tính chất đặc trưng

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 3y + (2m - 4)z + m² - m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì (P) song song với trục Oz?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P)  có phương trình \(-2 x+3 y-5 z+5=0.\) Mặt phẳng (P )  có một véc tơ pháp tuyến là