Tìm các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{2 m x+4}{x+2 m}\) đồng biến trên \((1 ;+\infty) ?\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { TXĐ: } D=\mathbb{R} \backslash\{-2 m\}, y^{\prime}=\frac{4 m^{2}-4}{(x+2 m)^{2}} \text { . }\\ \text { Hàm số đồng biến trên }(1 ;+\infty) \text { khi }\\ \left\{\begin{array} { l } { y ^ { \prime } > 0 , \forall x \in ( 1 ; + \infty ) } \\ { - 2 m \notin ( 1 ; + \infty ) } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { m ^ { 2 } - 1 > 0 } \\ { - 2 m \leq 1 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m>1 \vee m<-1 \\ m \geq \frac{-1}{2} \end{array} \Leftrightarrow m>1 .\right.\right.\right. \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9