Trắc nghiệm Phép chia số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn \(z \cdot \bar{z}=1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}P=\left|z^{3}+3 z+\bar{z}\right|-|z+\bar{z}|\)
-
Câu 2:
Trong tập hợp các số phức, gọi z1 , z2 là nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0\) , với z2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn \(\left|z-z_{1}\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left|z-z_{2}\right|\) là?
-
Câu 3:
Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn \(|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4\) . Gọi \(z_{1}, z_{2} \in T\) lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó \(z_{1}-z_{2}\) bằng:
-
Câu 4:
Giả sử z1 , z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn \(|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2\) . Giá trị lớn nhất của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng?
-
Câu 5:
Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun lớn nhất của số phức \(z-2 i\)
-
Câu 6:
Cho số phức z thoả mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\) . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\). Tính môđun của số phức
-
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-3 i|\) . Tính môđun nhỏ nhất của z -i
-
Câu 8:
Cho số phức z thỏa mãn \(z[(1+3 i)|z|-3+i]=4 \sqrt{10},|z|>1\). Tính z .
-
Câu 9:
Cho \(z_{1}, z_{z}\) là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn \(\frac{z_{1}}{z_{2}^{2}} \in \mathbb{R} \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{3}\). Tính môđun
của số phức z1. -
Câu 10:
Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là ba số phức thỏa mãn \(z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 .\). Khẳng định nào dưới đây
là sai? -
Câu 11:
Cho số phức \(c=3-2 i\) . Môđun của \(w=\frac{z^{2}}{z+z}\) bằng
-
Câu 12:
Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\) . Mô đun của z bằng
-
Câu 13:
Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=3-7 i\) . Tính mô đun của số phức \(z_{1}-z_{2}\)
-
Câu 14:
Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: \(|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|\), gọi số phức \(z=a+b \mathbf{i}\) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính \(S=2 a+b\) .
-
Câu 15:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?\)
-
Câu 16:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)
-
Câu 17:
Cho số phức z thỏa mãn \((\bar{z})[(3+4 i)|z|-4+3 i]-5 \sqrt{2}=0\) . Giá trị của \(|\bar{z}|\) là
-
Câu 18:
Với mọi số phức z thỏa mãn \(|z-1+i| \leq \sqrt{2}\) ta luôn có
-
Câu 19:
Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức \(z=\frac{i^{2016}}{(1-2 i)^{2}}\) là số phức nào?
-
Câu 20:
Câu 2:
Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:
(1) Modun của z là một số nguyên tố
(2) z có phần thực và phần ảo đều âm
(3) z là số thuần thực
(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i
Số phát biểu sai là:
-
Câu 21:
Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là
-
Câu 22:
Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, \(\overline z \) bằng
-
Câu 23:
Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\). Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là
-
Câu 24:
Phần thực và phần ảo của số phức \(z = - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là
-
Câu 25:
Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là
-
Câu 26:
Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
-
Câu 27:
Số phức \(z\; = \;\frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\;\;\) bằng
-
Câu 28:
Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là
-
Câu 29:
Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z-1+5 i=0\). Tính \(A=z \cdot \bar{z}\)
-
Câu 30:
Cho số phức \(z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Câu 31:
Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức \(\frac{1}{\bar{z}}\) với \(z=5-3 i\).Tính S=a+b
-
Câu 32:
Tìm số phức liên hợp z của số phức \(z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}\)
-
Câu 33:
Tìm phần ảo b của số phức \(z=\frac{1}{3+2 i}\)
-
Câu 34:
Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^5}\). Tính \(z^5+z^6+z^7+z^8\)
-
Câu 35:
Rút gọn số phức \(z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}\)
-
Câu 36:
Kết quả của phép tính \(\frac{{{{\left( {2 - i} \right)}^2}{{\left( {2i} \right)}^4}}}{{1 - i}}\)
-
Câu 37:
Biết \(\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})\)
-
Câu 38:
Cho số phức z = 3 - 2i . Tìm số phức \(z = \frac{{5z}}{{2 - i}} - 2\overline z \)
-
Câu 39:
Tính \(z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}\)
-
Câu 40:
Số phức \(z = \frac{1}{{3 - 4i}}\)là số phức nào dưới đây?
-
Câu 41:
Cho số phức \(z = 1+\sqrt3i\). Khi đó.
-
Câu 42:
Cho hai số phức \(z_1 = 1+ 2i , z_2 = 3 - i\) . Tìm số phức \(z=\frac{z_1}{z_2}\)
-
Câu 43:
Nếu z = 2i + 3 thì \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:
