Phương trình \(3 \cos x+2|\sin x|=2\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &3 \cos x+2|\sin x|=2 \Leftrightarrow 2|\sin x|=2-3 \cos x\\ &\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 4 \sin ^{2} x=4-12 \cos x+9 \cos ^{2} x \\ \cos x \leq \frac{2}{3} \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 4\left(1-\cos ^{2} x\right)=4-12 \cos x+9 \cos ^{2} x \\ \cos x \leq \frac{2}{3} \end{array}\right.\right.\\ &\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 13 \cos ^{2} x-12 \cos x=0 \\ \cos x \leq \frac{2}{3} \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \cos x=0 \\ \cos x=\frac{12}{13}(\mathrm{L}) \end{array} \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k \pi(k \in \mathbb{Z})\right.\right. \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9