Trong nửa khoảng [0;2π)[0;2π), phương trình sin2x+sinx=0sin2x+sinx=0 có số nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: D=RD=R
sin2x+sinx=0⇔sin2x=sin(−x)⇔[2x=−x+k2π2x=π+x+k2π⇔[x=k2π3x=π+k2π,k∈Z
Với x=k2π3. Vì x∈[0;2π)⇒0≤k2π3<2π⇔0≤k<3⇒k=0;1;2 (vì k∈Z)
Với x=π+k2π. Vì x∈[0;2π)⇒0≤π+k2π<2π⇔−12≤k<12⇒k=0 (vì k∈Z)
Vậy trong nửa khoảng [0;2π) phương trình có 4 nghiệm x=0;x=2π3;x=4π3;x=π
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9