Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3.(x2 + x + 1)2
-
Câu 2:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{1 + x - {x^2}}}{{1 - x + {x^2}}}\)
-
Câu 3:
Cho hàm số: \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + mx - 5\). Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f'(x) ≤ 0,∀x∈R
-
Câu 4:
Đạo hàm của hàm số:\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{{x^3} - 8}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Câu 5:
Đạo hàm của hàm số y x(2x+1)(3x−2)2 bằng biểu thức nào sau đây?
-
Câu 6:
Đạo hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{a^2} -{x^2}} }}\) (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số \(y = 2{x^3} - x\sqrt x + 3\) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Câu 8:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^5}\) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Câu 9:
Đạo hàm của hàm số f(x) = a3−3at2−5t3 (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Câu 10:
Đạo hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{c + d}}\) với \(c + d \ne 0\) bằng biểu thức nào dưới đây?
-
Câu 11:
Đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{{5 - 2x - 3{x^2}}}{{3x - 2}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?
-
Câu 12:
Đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{{3x - 2}}{{2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Câu 13:
Đạo hàm của hàm số : \(y = \left( {5 - 3x} \right)\left( {\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 4} \right)\) bằng biểu thức nào dưới đây?
-
Câu 14:
Đạm hàm của hàm số \(y = 4\sqrt x - \frac{5}{x}\) bằng biểu thức nào dưới đây?
-
Câu 15:
Đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{7}{{{x^3}}} + \frac{6}{{{x^5}}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?
-
Câu 16:
Đạo hàm của hàm số: \(y = 2{x^4} - 3{x^3} + 0,5{x^2} - \frac{{3x}}{2} - 4\) bằng biểu thức nào dưới đây?
-
Câu 17:
Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 2} \) bằng biểu thức nào dưới đây?
-
Câu 18:
Đạo hàm của hàm số y = (2x4−3x2−5x)(x2−7x) bằng biểu thức nào dưới đây?
-
Câu 19:
Đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{1}{5}{x^5} - 2\sqrt x + \frac{3}{x}\) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Câu 20:
Đạo hàm của hàm số y = 3x5−2x4 tại x = -1, bằng:
-
Câu 21:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3x - 2} \), có ∆x là số gia của đối số tại x = 2. Khi đó \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} \) bằng:
-
Câu 22:
Cho hàm số f(x) = x2+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x = 1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:
-
Câu 23:
Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) \) bằng:
-
Câu 24:
Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:
-
Câu 25:
Hàm số y = sin2.cosx có đạo hàm là:
-
Câu 26:
Hàm số y = tanx – cotx có đạo hàm là:
-
Câu 27:
Giải phương trình y’ = 0 trong trường hợp sau: y = sin2x – 2cosx.
-
Câu 28:
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{\sin x}}{x}\)
-
Câu 29:
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sqrt {\cos 2x} \)
-
Câu 30:
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\)
-
Câu 31:
Tính đạo hàm của hàm số sau: y = sin 3x.cos 5x
-
Câu 32:
Tính đạo hàm của hàm số sau: y = cos2x
-
Câu 33:
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sin \sqrt x \)
-
Câu 34:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{1 - 3x + {x^2}}}{{x - 1}}\). Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) > 0 là
-
Câu 35:
Cho hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} + 1} \). Để y’ ≤ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
-
Câu 36:
Cho hàm số y = (2x2 + 1)3. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
-
Câu 37:
Cho hàm số \(y = - 2\sqrt x + 3x\). Để y’ > 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
-
Câu 38:
Tìm số f(x) = x3 – 3x2 + 1. Đạo hàm của hàm số f(x) âm khi và chỉ khi.
-
Câu 39:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\). Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là
-
Câu 40:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}\). Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là
-
Câu 41:
Cho hàm số y = - 4x3 + 4x. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây
-
Câu 42:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2\sqrt 2 {x^2} + 8x - 1\). Tập hợp những giá trị của x để f’(x) = 0 là:
-
Câu 43:
Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 5. Phương trình y’ = 0 có nghiệm là:
-
Câu 44:
Tính đạo hàm các hàm số sau \(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \)
-
Câu 45:
Đạo hàm của \(y = \sqrt {3{x^2} - 2x + 1} \) bằng:
-
Câu 46:
Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Câu 47:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} \)
-
Câu 48:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Câu 49:
Hàm số nào sau đây có \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)
-
Câu 50:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\) bằng biểu thức nào sau đây ?
