Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x-1} \cdot \sqrt[3]{3 x-2} \cdot \sqrt[4]{4 x-3}-1}{x-1}\)
-
Câu 2:
Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{2 x-1}-1}{x-1}\)
-
Câu 3:
Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{3 x+2}-x}{\sqrt{3 x-2}-2}\)
-
Câu 4:
Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x-1}-x}{x^{2}-1}\)
-
Câu 5:
Tính giới hạn \(\begin{equation} D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+2 x)^{2}(1+3 x)^{3}-1}{x} \end{equation}\)
-
Câu 6:
Tính giới hạn \(\begin{equation} \mathrm{B}=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{5}-5 x^{3}+2 x^{2}+6 x-4}{x^{3}-x^{2}-x+1} \end{equation}\)
-
Câu 7:
Tính \(\begin{equation} A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{n}-1}{x-1} \end{equation}\)?
-
Câu 8:
Tìm a để \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>1 \\ 2 x^{2}-x+3 a & \text { khi } x \leq 1 \end{array} \text { có giới hạn khi } x \rightarrow 1\right. \end{equation}\)
-
Câu 9:
Tìm a để \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array} \text { có giới hạn tại } x \rightarrow 0\right.\)
-
Câu 10:
Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại \(x=0\,với\, f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array}\right.\)
-
Câu 11:
Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi \(\mathrm{x} \rightarrow 2\)với \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>2 \\ 2 x^{2}-x+1 & \text { khi } x \leq 2 \end{array}\right.\)
-
Câu 12:
Tính giới hạn \(D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{\sqrt[3]{{3x + 1}} - 2}}\)
-
Câu 13:
Tính \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x^{2}-x+1}-\sqrt[3]{2 x+3}}{3 x^{2}-2}\)
-
Câu 14:
Tính \(B=\lim\limits _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{\sin ^{2} 2 x-3 \cos x}{\tan x}\)
-
Câu 15:
Tính \(A=\lim \limits_{x \rightarrow2} \frac{x+1}{x^{2}+x+4}\)
-
Câu 16:
Tính \(\mathrm{D}=\lim \limits_{\mathrm{x} \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{7 \mathrm{x}+1}+1}{\mathrm{x}-2}\)
-
Câu 17:
Tính \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+2}-x+1}{3 x+1}\)
-
Câu 18:
Tính \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{6}} \frac{{2\tan x + 1}}{{\sin x + 1}}\)
-
Câu 19:
Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-x+1}{x+1}\)
-
Câu 20:
Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{x^{2}+3}-2 x}{\sqrt[3]{x+6}+2 x-1}\)
-
Câu 21:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 2 x+3 \cos x+x}{2 x+\cos ^{2} 3 x}\)
-
Câu 22:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2}\left(x^{3}+1\right)\)
-
Câu 23:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x+1}{x-2}\)
-
Câu 24:
Giới hạn của hàm số \(f(x)=\sin \frac{1}{\sqrt{x}} \text { khi } x \rightarrow 0\) là
-
Câu 25:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}-x^{2}+4 x+5}{x^{4}-x+3}\).
-
Câu 26:
Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-3 x+2}{x^{3}-4 x^{2}+2 x+1}\).
-
Câu 27:
Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-2 x-1}-\sqrt{x^{2}-7 x+3}\right)\).
-
Câu 28:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}(\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x})\).
-
Câu 29:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^{2}+2 x-4}+3 x+1}{\sqrt{x^{2}+4 x-3}+2 x-5}\).
-
Câu 30:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2}\left(\frac{1}{x^{2}-3 x+2}+\frac{1}{x^{2}-5 x+6}\right)\).
-
Câu 31:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 5} \frac{\sqrt{x-4}-\sqrt{x+4}+2}{x-5}\).
-
Câu 32:
Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{x^{2}+x-2}-\frac{1}{x^{3}-1}\right)\).
-
Câu 33:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{3 x-2-\sqrt{4 x^{2}-x-2}}{x^{2}-3 x+2}\).
-
Câu 34:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1-x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}\).
-
Câu 35:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}-1}-1}{\sqrt{x-1}}\)
-
Câu 36:
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt[3]{x} - 1}}\)?
-
Câu 37:
Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x+7}-3}{\sqrt{x+3}-2} \end{equation}\)?
-
Câu 38:
Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x-2}{3-\sqrt{x+7}} \end{equation}\)?
-
Câu 39:
Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{1}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x} \end{equation}\)
-
Câu 40:
Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{5 x^{2}+1}-x \sqrt{5}\right) \end{equation}\)?
-
Câu 41:
Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow+\infty}(2 x+1) \sqrt{\frac{x+1}{2 x^{3}+x^{2}}} \end{equation}\)
-
Câu 42:
Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{2 x^{4}+4 x^{2}+3}}{2 x+1} \end{equation}\)?
-
Câu 43:
Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}+x+10}{x^{3}+6} \end{equation}\)?
-
Câu 44:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{x+\sqrt{4 x^{2}-1}}{2-3 x}\).
-
Câu 45:
Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-1}{x+3}\)
-
Câu 46:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}}\left(x+x^{2}+\ldots+x^{n}-\frac{n}{1-x}\right)\)?
-
Câu 47:
Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x^{2}-3 x+1}{x-2}\)?
-
Câu 48:
Tìm giới hạn hàm số sau \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{3 x-2}}{x^{2}-4}\)
-
Câu 49:
Cho f (x) là đa thức thỏa mãn \(\lim \limits_{x \rightarrow 3} \frac{f(x)-15}{x-3}=12 . \text { Tính } T=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt[3]{5 f(x)-11}-4}{x^{2}-x-6}\)
-
Câu 50:
Tìm giới hạn \(M=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt[n]{\cos a x}}{x^{2}}\)