Cho đường thẳng \(\left(d_{1}\right): \frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{2} \text { và }\left(d_{2}\right): \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}\) Khi đó mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng trên có phương trình là.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(d_{1}:\left\{\begin{array}{l} \text {qua } M(-1 ; 1 ; 0) \\ \operatorname{VTCP} \vec{u}=(1 ; 1 ; 2)^{\prime} \end{array}, d_{1}:\left\{\begin{array}{l} \text {qua } N(1 ;-2 ; 1) \\ V T C P \vec{u}=(1 ; 1 ; 2) \end{array}\right.\right.\)
Khi đó \(d_{1} / / d_{2}\)
\(\overrightarrow{M N}=(2 ;-3 ; 1)\)
Ta có \(\overrightarrow{n_{P}}=[\vec{u}, \overrightarrow{M N}]=(7 ; 3 ;-5)\) lag VTPT của mặt phẳng (P)
Phương tình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng \(d_1, d_2\) có phương trình:
\((P): 7(x+1)+3(x-1)-5x=0\Leftrightarrow 7 x+3 y-5 z+4=0\)