Cho hai mặt phẳng có phương trình là \(2x - my + 3z - 6 + m = 0\) và \(\left( {m + 3} \right)x - 2y + \left( {5m + 1} \right)z - 10 = 0\)
Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó song song.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK hai mặt phẳng đã cho song song với nhau là:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{m + 3}} = \frac{{ - m}}{{ - 2}} = \frac{3}{{5m + 1}} \ne \frac{{m - 6}}{{ - 10}}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 3m - 4 = 0\\5{m^2} + m - 6 = 0\\5{m^2} - 29m + 24 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1,m = - 4\\m = 1,m = - \frac{6}{5}\\m \ne 1,m \ne \frac{{24}}{5}\end{array} \right.\left( {VN} \right)\end{array}\)
Hệ này vô nghiệm, nên không có m để hai mặt phẳng song song.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9