Tính khoảng cách gần đúng nhất giữa hai mặt phẳng song song: \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0;\left( Q \right):4x - 2y + 2z + 7 = 0\)

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm C(4;0;0) và B(2;0;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MBC bằng 3. 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x+2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z+4}{3}\) và \({{d}_{2}}:\left\{ \begin{array} {} x=2t \\ {} y=1+4t \\ {} z=2+6t \\ \end{array} \right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x² + y² + z²+ 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và x² + y² + z² + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

• Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

• Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng \((P):8x-4y-8z-11=0, (Q): \sqrt2 x-\sqrt 2y+7=0\) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ ABC. A' B' C'có các đỉnh A(2;1;2), B(1; -1;1), C (0; -2;0) , C('4;5; -5). Thể tích khối lăng trụ ABC A' B' C'bằng

• Cho 3 mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2z = 0,\left( \beta \right):3x - 2y + z - 3 = 0,\left( \gamma \right):x - 2y + z + 5 = 0\). Mặt phẳng (P) chứa giao tuyến của \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\), vuông góc với \(\left( \gamma \right)\) có phương trình tổng quát :

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -1), B(1; 4; 3). Độ dài của đoạn AB là:

• Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có \(\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OC} ,\,\,\overrightarrow {OG} \) trùng với ba trục \(\overrightarrow {Ox} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oy} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oz} \). Viết phương trình mặt cầu (S₃) tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực \((\alpha )\) của đoạn thẳng AB với A(0; 4; -1) và B (2; - 2; - 3) là

• Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình là \(x+2 y-4 z+1=0\)và điểm M(1;0; -2 ). Tính khoảng cách \(d_1\) từ điểm M đến mặt phẳng (P) và tính khoảng cách \(d_2\)từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy)

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(3;4;-5) và mặt phẳng \((P):2x+6y-3z+4=0\) . Phương trình mặt cầu(S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
   

• Ba mặt phẳng 2x + y - z - 1 = 0 ; 3x - y - z + 2 = 0 ; 4x - 2y + z - 3 = 0 cắt nhau tại điểm A.

  Tọa độ của A là:

• Cho \((P): 2x-y+2z-9=0\) . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O cắt mặt phẳng (P) theo giao
  tuyến là đường tròn có bán kính 4 .

• Mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \left( {3; – 2; – 1} \right)\) có phương trình là.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (-1;3;2)và mặt phẳng (P): 3x+6y-2z-4=0 . Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho hai điểm A(1; -1;1); B (3;3; -1) . Lập phương trình mặt phẳng \( (\alpha )\) là trung trực của đoạn thẳng  AB

   

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\) Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(-2;1;-4)?