Trắc nghiệm Đường tiệm cận Toán Lớp 12

Câu 1:

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-\sqrt{4 x^{2}-3 x+2}}{3 x^{2}-8 x+4}$

Câu 2:

Đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có các đường tiệm cận là

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathbb{R} \backslash\{1 ; 3\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang.

Câu 5:

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R} \backslash\{-1\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?x

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=3 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-3$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu 8:

Cho hàm số y =f(x) xác định trên nửa khoảng $(-2 ; 1)$ và có $\lim \limits_{x \rightarrow-2^{+}} f(x)=2, \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=-\infty$Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có $\lim\limits _{x \rightarrow-2} f(x)=\pm \infty \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 2} f(x)=\pm \infty$. Chọn mệnh đề đúng

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) ycó $\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=+\infty \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 11:

Đồ thị hàm số $y=\frac{m x^{2}-2 x+1}{2 x+1}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên khi và chỉ khi

Câu 12:

Đường thẳng y=-2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 13:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{x+1} ?$

Câu 14:

Cho hàm số y =f(x) có $\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=-\infty \text { và } \lim \limits_{x \rightarrow-1^{-}} f(x)=+\infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x)có $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=1 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 16:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Câu 17:

Đường thẳng y =2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?

Câu 18:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-4 x}{-2 x+1}$ là

Câu 19:

Cho hàm số y = f(x) có $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=1 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 20:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) là đường cong và các giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} f(x)=1 ; \lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}} f(x)=1, \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=2 ; \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=2$ Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 21:

Đồ thị hàm số $y=x-\sqrt{x^{2}-4 x+3}$ có tiệm cận ngang là 

Câu 22:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x-2}$

Câu 23:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x} \text { nếu } x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x-1} \text { nếu } x<1 \end{array}\right.$ là

Câu 24:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}$ là

Câu 25:

Số tiệm cận của hàm số $y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt[3]{x^{3}+3 x^{2}+1}}{x-1}$ là

Câu 26:

Số tiệm cận của hàm số $y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}-x}{\sqrt{x^{2}-9}-4}$ là

Câu 27:

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}$

Câu 28:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}$ là

Câu 29:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu 30:

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3 x^{2}}{x^{2}-6 x+9}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Câu 31:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Câu 32:

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3 x}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
 

Câu 33:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
 

Câu 34:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang ?

Câu 35:

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^{2}-3 x+2}{1-x^{2}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?
 

Câu 36:

Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{4 x^{2}+2 x+1}}$

Câu 37:

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{{\left( {2x - n} \right){x^2} + mx + 1}}{{{x^2} + mx + n - 6}}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n 

Câu 38:

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1 - \sqrt {{x^2} + x + 3} }}{{{x^2} - 5x + 6}}$

Câu 39:

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có đồ thị C. Gọi M  là một điểm bất kì trên C. Tiếp tuyến của C tại M  cắt các đường tiệm cận của C  tại A và B . Gọi I  là giao điểm của các đường tiệm cận của C . Tính diện tích của tam giác IAB.

Câu 40:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{{\sqrt {1 - x} }}{{x - m}}$ có tiệm cận đứng.

Câu 41:

Có bao nhiêu  giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}$ có hai tiệm cận ngang.

Câu 42:

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1 - \sqrt {{x^2} + 3x} }}{{{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - m - 2}}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Câu 43:

Cho hàm số $y = \frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 44:

Cho hàm số $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) =  - \infty$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) =  - \infty$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 45:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{1 - x}}{{1 + x}}$ là

Câu 46:

Đường cong (C): $y = \frac{{5x + 2}}{{{x^2} - 4}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 47:

Số đường tiệm cận cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{3 - x}}$ là:

Câu 48:

Cho hàm số $y = \frac{{\sqrt {1 - x} }}{{{x^2} - 1}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 49:

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$

Câu 50:

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 2}}{x}$