Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số Toán Lớp 11

Câu 1:

Giá trị của \(D=\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt[3]{n^{3}+2 n^{2}}\right)\) bằng: 

Câu 2:

Giá trị của \(B=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+9 n^{2}}-n\right)\) bằng: 

Câu 3:

Giá trị của \(A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)\) bằng: 

Câu 4:

Giá trị đúng của \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right)\) là: 

Câu 5:

Giá trị của \(K=\lim n\left(\sqrt{n^{2}+1}-n\right)\) bằng:

Câu 6:

Giá trị của \(B=\lim \left(\sqrt{2 n^{2}+1}-n\right)\) bằng: 

Câu 7:

Giá trị của  \(H=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-n\right)\) bằng: 

Câu 8:

Giá trị của  \(M=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)\) bằng: 

Câu 9:

Giá trị của  \(C=\lim \sqrt{\frac{3.3^{n}+4^{n}}{3^{n+1}+4^{n+1}}}\) bằng:

Câu 10:

l\(\lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+2}}}\) bằng :

Câu 11:

\(\lim \frac{5^{n}-1}{3^{n}+1}\) bằng : 

Câu 12:

Giá trị của  \(K=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}\) bằng: 

Câu 13:

Giá trị đúng của \(\lim \left(3^{n}-5^{n}\right)\) là:

Câu 14:

Giá trị của \(C=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}\) bằng 

Câu 15:

\(\lim \frac{3^{n}-4 \cdot 2^{n-1}-3}{3 \cdot 2^{n}+4^{n}}\) bằng: 

Câu 16:

Kết quả đúng của \(\lim \frac{2-5^{n-2}}{3^{n}+2.5^{n}}\) là:

Câu 17:

Giá trị của \(D=\lim \frac{a_{k} n^{k}+\ldots+a_{1} n+a_{0}}{b_{p} n^{p}+\ldots+b_{1} n+b_{0}}\)(Trong đó k p , là các số nguyên dương; \(a_{k} b_{p} \neq 0\) ) bằng:
 

Câu 18:

Chọn kết quả đúng của \(\lim \sqrt{3+\frac{n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}}\)

Câu 19:

Tính giới hạn \(\lim \frac{1+3+5+\ldots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}\)

Câu 20:

Tính giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}\)

Câu 21:

\(\lim \frac{10}{\sqrt{n^{4}+n^{2}+1}}\) bằng:

Câu 22:

Cho dãy số \(u_{n} \text { với } u_{n}=(n-1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim u_n\) là 

Câu 23:

Giá trị của \(C=\lim \frac{n^{3}+1}{n(2 n+1)^{2}}\) bằng: 

Câu 24:

Giá trị của \(F=\lim \frac{(n-2)^{7}(2 n+1)^{3}}{\left(n^{2}+2\right)^{5}}\) bằng: 

Câu 25:

Giá trị của \(C=\lim \frac{\sqrt[4]{3 n^{3}+1}-n}{\sqrt{2 n^{4}+3 n+1}+n}\) bằng

Câu 26:

Giá trị của \(D=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt[3]{3 n^{3}+2}}{\sqrt[4]{2 n^{4}+n+2}-n}\) bằng: 

Câu 27:

Giá trị của \(C=\lim \frac{\left(2 n^{2}+1\right)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}\) là

Câu 28:

Giá trị của \(B=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{n-\sqrt{3 n^{2}+1}}\) bằng: 

Câu 29:

Giá trị của \(A=\lim \frac{2 n^{2}+3 n+1}{3 n^{2}-n+2}\) bằng: 

Câu 30:

Chọn kết quả đúng của \(\lim \frac{\sqrt{n^{3}-2 n+5}}{3+5 n}:\)

Câu 31:

Cho hai dãy số (u_n),(v_n) thỏa mãn \(| u_n | \le v_n\) với mọi n và \(lim v_n= 0 \) thì:

Câu 32:

Chọn khẳng định đúng.

Câu 33:

Dãy số nào dưới đây không có giới hạn 0?

Câu 34:

Biết \(lim u_n= + \infty\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Câu 35:

Biết lim u_n = 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Câu 36:

Kí hiệu nào sau đây không dùng kí hiệu cho dãy số có giới hạn 0?

Câu 37:

Tính giới hạn A = \(\lim \frac{1}{n}\)?

Câu 38:

Với n là số nguyên dương, đặt \({S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2  + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1}  + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}\)

Khi đó lim S_n bằng

Câu 39:

Tính tổng vô hạn sau: \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ...\)

Câu 40:

Giới hạn của hàm số \(\lim \frac{{3n + 1}}{{n - 2}}\) bằng

Câu 41:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu 42:

Giá trị của lim (2n+1) bằng

Câu 43:

Cho \({u_n} = \frac{{{2^n} + {5^n}}}{{{5^n}}}.\) Khi đó lim u_n bằng

Câu 44:

Giá trị của \(\lim \frac{{{3^n} - {4^{n - 1}}}}{{1 + {{2.4}^n}}}\) là

Câu 45:

Giá trị của \(\lim \frac{1}{{{n^k}}}\left( {k \in {N^*}} \right)\;\) bằng

Câu 46:

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)......\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)

Câu 47:

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{2.5}} + ........ + \frac{1}{{n\left( {n + 3} \right)}}} \right]\)

Câu 48:

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]\)

Câu 49:

Tính giới hạn: \(\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {2n + 1} \right)}}} \right]\)

Câu 50:

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ..... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]\)