Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Hùng Vương
-
Câu 1:
Tìm ảnh của\((d):2x+3y-1=0\) qua phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(2;5)\)
A. \(2x+3y-18=0\)
B. \(2x+3y-20=0\)
C. \(2x+3y-16=0\)
D. \(2x+3y-17=0\)
-
Câu 2:
Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:
A. 216
B. 256
C. 18
D. 36
-
Câu 3:
Trong không gian, xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng thì số khả năng xãy ra tối đa là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
-
Câu 4:
Giải phương trình \(\cos 2x-5\sin x-3=0\) ta được nghiệm là:
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
-
Câu 5:
Cho hình tứ diện ABCD. Tổng số đỉnh và số cạnh của hình tứ diện bằng:
A. 10
B. 4
C. 8
D. 6
-
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là:
A. \(\frac{{{\left( a+m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
B. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
C. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{2}}{2}\)
D. \(\frac{{{m}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
-
Câu 7:
Tính tổng \(S=1.2+2.3+.\text{ }.\text{ }.+(n-2)(n-1)+(n-1)n\) với mọi \(n\ge 2\)
A. \(\frac{n\left( {{n}^{2}}-1 \right)}{6}\)
B. \(\frac{n\left( {{n}^{2}}+1 \right)}{3}\)
C. \(\frac{2n\left( {{n}^{2}}-1 \right)}{3}\)
D. \(\frac{n\left( {{n}^{2}}-1 \right)}{3}\)
-
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, giao tuyến của mặt (SAD) và (SBC) là:
A. SK với \(K=AB\cap CD\)
B. SK với \(K=AD\cap BC\)
C. Sx với \(Sx//AB\)
D. SK với \(K=AC\cap BD\)
-
Câu 9:
Gọi (d) là ảnh của đường thẳng \((\Delta ):x-y+1=0\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{a}=(1;1)\). Tọa độ giao điểm M của (d) và \(({{d}_{1}}):2x-y+3=0\) là?
A. M = (2;1)
B. M = (2;-1)
C. M = (-2;-1)
D. M = (-2;1)
-
Câu 10:
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc 900 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:
A. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=1\)
B. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1\)
C. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1\)
D. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1\)
-
Câu 11:
Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2;-4), B(1;0), phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{OA}\) biến điểm B thành B’ , khi đó B’ có tọa độ là:
A. (3; -4)
B. (-3; -4)
C. ( -1; 4)
D. Kết quả khác
-
Câu 12:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{1}}=7\) và \(d=4\). Lựa chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. \({{u}_{15}}-{{u}_{3}}=46\)
B. \({{u}_{29}}-{{u}_{22}}=28\)
C. \({{u}_{17}}-{{u}_{13}}=18\)
D. \({{u}_{1000}}-{{u}_{100}}=350\)
-
Câu 13:
Từ tập X = {0;1;2;3;4;5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau mà số đó chia hết cho 10.
A. 4
B. 16
C. 36
D. 20
-
Câu 14:
Điều kiện để phương trình \(m\sin x+8\cos x=10\) vô nghiệm là
A. \(m>6\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}m \le - 6\\m \ge 6\end{array} \right.\)
C. \(-6<m<6\)
D. \(m<-6\)
-
Câu 15:
Viết phương trình (C') là ảnh của (C):\({{(x-2)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=16\) qua phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(1;-2)\).
A. \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=16\)
B. \({{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16\)
C. \({{(x-3)}^{2}}{{(y+5)}^{2}}=16\)
D. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}=16\)
-
Câu 16:
Phương trình \(1+2\cos 2x=0\) có nghiệm \(\left( k\in Z \right)\)
A. \(x=\frac{\pi }{3}+k\pi \)
B. \(x=\frac{\pi }{3}\pm k\pi \)
C. \(x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \)
D. \(x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi \)
-
Câu 17:
Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho \(SN=2NB\), O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau:
A. SA và BC
B. MN và SC
C. SO và AD
D. MN và SO
-
Câu 18:
Hỏi trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
A. Phép Quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó.
B. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
-
Câu 19:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=\frac{n-1}{{{n}^{2}}+1}\) ; biết \({{u}_{k}}=\frac{2}{13}\) . \({{u}_{k}}\)là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?
A. Thứ tư
B. Thứ năm
C. Thứ sáu
D. Thứ ba
-
Câu 20:
Phép vị tự tâm \(O(0;0)\) tỉ số \(k=-2\) biến đường tròn: \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\) thành đường nào?
A. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=16\)
B. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=16\)
C. \({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=16\)
D. \({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\)
-
Câu 21:
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\sin x+3-m=0\) có nghiệm.
A. \(2\le m\le 4\)
B. \(-1\le m\le 3\)
C. \(m\in R\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\)
-
Câu 22:
Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?
A. \(40\)
B. \(120\)
C. \( 64\)
D. \(36\)
-
Câu 23:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của (SAD) và (SBC) là:
A. Đường thẳng đi qua S và song song AD
B. Đường thẳng đi qua B và song song SD
C. Đường thẳng đi qua S và song song AC
D. Đường thẳng đi qua S và song song AB
-
Câu 24:
Trong mặt phẳng Oxy cho \(M\left( 0;2 \right),N\left( -2;1 \right),\overrightarrow{v}=\left( 1;2 \right)\). Ảnh của M, N qua T\(_{\overrightarrow{v}}\) lần lượt biến thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là:
A. \(\sqrt{5}\)
B. \(\sqrt{10}\)
C. \(\sqrt{13}\)
D. \(\sqrt{11}\)
-
Câu 25:
Phương trình lượng giác: \({{\cos }^{2}}\,x+2\cos x-3=0\) có nghiệm là\(\left( k\in Z \right)\):
A. \(\text{x}=\frac{\pi }{2}+k2\pi \)
B. \(\text{x}=k2\pi \)
C. Vô nghiệm
D. \(\text{x}=k\pi \)
-
Câu 26:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right):10;\,\,a;\,\,4;\,\,b\) thì giá trị của \(a,b\) là:
A. \(a=6,\,b=2\)
B. \(a=7,\,b=1\)
C. \(a=-6,\,b=10\)
D. \(a=-7,\,b=-1\)
-
Câu 27:
Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:
A. \({{u}_{n}}=\frac{n}{3{{n}^{2}}+1}\)
B. \({{u}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{2n}}\)
C. \({{u}_{n}}=\frac{3n+1}{n+1}\)
D. \({{u}_{n}}=1+{{\left( -1 \right)}^{n}}\)
-
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua M song song với SB và AD. Hỏi thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) và hình chóp S.ABCD là hình gì?
A. Hình thang
B. Ngũ giác
C. Hình bình hành
D. Tứ giác
-
Câu 29:
Từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn \(50000\).
A. \(8400\)
B. \(3843\)
C. \(6720\)
D. \(15120\)
-
Câu 30:
Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và một thư ký là:
A. 13800
B. 6900
C. 5600
D. Một kết quả khác
-
Câu 31:
Một tổ gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn từ đó ra 3 học sinh đi làm vệ sinh. Có bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam.
A. 60
B. 165
C. 155
D. 90
-
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi O là giao của AC với BD. M là trung điểm SC. Giao điểm của đường thẳng AM và mp(SBD) là:
A. I , với \(I=AM\cap SO\)
B. I , với \(I=AM\cap SC\)
C. I , với \(I=AM\cap SB\)
D. I , với \(I=AM\cap BC\)
-
Câu 33:
Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{(1-x)}^{12}}\) là?
A. - 792
B. 792
C. 495
D. – 924
-
Câu 34:
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{1}}=2\), \({{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+1,\,\,\,\forall n\ge 1\). Lựa chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. \({{u}_{15}}=14\)
B. \({{u}_{10}}=12\)
C. \({{u}_{28}}=30\)
D. \({{u}_{30}}=31\)
-
Câu 35:
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}\tan \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=1\) thuộc đoạn \(\left[ -\pi ;2\pi \right]\) là:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
-
Câu 36:
Hỏi trong các hệ thức sau hệ thức nào sai?
A. n!.(n+1)! = (n+2)!
B. \(\mathop{C}_{n}^{k}=\frac{\mathop{A}_{n}^{k}}{k!}\)
C. n! + (n+1)! = (n+2).n!
D. (n-1)!n=n!
-
Câu 37:
Trong mp Oxy, cho đường thẳng d : y = 3x. Ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay a = 90o
A. \(y=2x\)
B. y = \(-\frac{1}{3}\)x
C. y = -3x
D. y = \(\frac{1}{3}\)x
-
Câu 38:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right):-1;\,\,2;\,\,5;\,\,8;...\)Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. \({{S}_{10}}=125\)
B. \({{u}_{10}}=26\)
C. \({{u}_{8}}-{{u}_{5}}=9\)
D. \({{u}_{3}}.{{u}_{99}}=2210\)
-
Câu 39:
Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
A. a và b không có điểm chung.
B. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.
C. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.
D. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.
-
Câu 40:
Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD. Đường thẳng MN song song với:
A. AB
B. BC
C. PC
D. BD
