525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc
tracnghiem.net chia sẻ 525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc (có đáp án) dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành có thêm tư liệu học tập, ôn tập chuẩn bị cho kì thi kết thúc học phần sắp diễn ra. Nội dung gồm những vấn đề cơ bản nhất của toán học rời rạc lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết độ phức tạp, đại số Boole.,…Để việc ôn tập trở nên hiệu quả hơn, các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời lần lượt các câu hỏi cũng như so sánh đáp và lời giải chi tiết được đưa ra. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức mình đã ôn tập được nhé!
Chọn hình thức trắc nghiệm (30 câu/60 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
A. 298
B. 4950
C. 50
D. 9900
-
Câu 2:
Có 20 vé số khác nhau trong đó có 3 vé chứa các giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 20 người, mỗi người giữ một vé?
A. 1140
B. 8000
C. 2280
D. 6840
-
Câu 3:
Một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên, trong đó số ủy viên nam gấp đôi số ủy viên nữ?
A. 22050
B. 315
C. 54600
D. 575
-
Câu 4:
Công thức nào sau đây đúng. Cho n là số nguyên dương, khi đó \(\sum\nolimits_{k = 0}^n {C(n,k)} \) là:
A. 2n-1
B. 2n
C. 2n+1
D. 2n -1
-
Câu 5:
Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:
A. \(C(n+1,k) = C(n,k-1) + C(n,k) \)
B. \(C(n+1,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1) \)
C. \(C(n+1,k) = C(n,k) + C(n-1,k) \)
D. \(C(n+1,k) = C(n-1,k-1) + C(n,k-1) \)
-
Câu 6:
Công thức nào sau đây đúng. Cho x, y là 2 biến và n là một số nguyên dương. Khi đó:
A. \({(x + y)^n} = \sum\nolimits_{i = 0}^n {C(n,i)} {x^{n - i}}{y^i}\)
B. \({(x + y)^n} = \sum\nolimits_{i = 1}^n {C(n,i)} {x^{n - i}}{y^i}\)
C. \({(x + y)^n} = \sum\nolimits_{i = 0}^n {C(n,i)} {x^n}{y^i}\)
D. \({(x + y)^n} = \sum\nolimits_{i = 0}^n {C(n,i)} {x^n}{y^{n - i}}\)
-
Câu 7:
Hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25 là:
A. 25!
B. \(\frac{{25!}}{{12!13!}}\)
C. \(\frac{{13!}}{{12!}}\)
D. \(\frac{{25!}}{{13!}}\)
-
Câu 8:
Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho \(r \le n\). Khi đó:
A. C(n, r)=C(n+r-1, r)
B. C(n, r)=C(n, r-1)
C. C(n, r)=C(n, n-r)
D. C(n, r)=C(n-r, r)
-
Câu 9:
Trong khai triển (x+y)200 có bao nhiêu số hạng?
A. 100
B. 101
C. 200
D. 201
-
Câu 10:
Tìm hệ số của x9 trong khai triển của (2 - x)20
A. C(20,10).210
B. (20,9).211
C. – C(20,9)211
D. – C(20,10)29
-
Câu 11:
Có bao nhiêu cách tuyển 5 trong số 10 cầu thủ của một đội quần vợt để đi thi đấu tại một trường khác?
A. 252
B. 250
C. 120
D. 30240
-
Câu 12:
Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba trong cuộc đua có 12 con ngựa, nếu mọi thứ tự tới đích đều có thể xảy ra?
A. 220
B. 1320
C. 123
D. 312
-
Câu 13:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
A. 30
B. 60
C. 90
D. 120
-
Câu 14:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
A. 125
B. 60
C. 65
D. 120
-
Câu 15:
Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {0,1,2,3,4,5}.
A. 48
B. 60
C. 90
D. 75
-
Câu 16:
Trong một khoa có 20 sinh viên xuất sắc về Toán và 12 sinh viên xuất sắc về CNTT. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn hai đại diện sao cho một là sinh viên Toán, một là sinh viên CNTT?
A. 20
B. 12
C. 32
D. 240
-
Câu 17:
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?
A. 16
B. 14
C. 2
D. 32
-
Câu 18:
Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?
A. 81
B. 99
C. 101
D. 90
-
Câu 19:
Có bao nhiêu hàm số khác nhau từ tập có 4 phần tử đến tập có 3 phần tử:
A. 81
B. 64
C. 4
D. 12
-
Câu 20:
Số xâu nhị phân độ dài 4 có bít cuối cùng bằng 1 là:
A. 8
B. 12
C. 16
D. A, B và C đều sai
-
Câu 21:
Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.
-
Câu 22:
Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.
-
Câu 23:
Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:
A. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}
B. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}
C. {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}
D. {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}
-
Câu 24:
Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\). Quan hệ R được biểu diễn là:
A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (2,4),(4,2)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(1,5), (3,5), (2,4)}
C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}
D. {(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}
-
Câu 25:
Xác định quan hệ tương đương được biểu diễn bởi các ma trận logic dưới đây:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 0&1&1\\ 1&1&1 \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0\\ 0&1&0&1\\ 1&0&1&0\\ 0&1&0&1 \end{array}} \right]\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&0\\ 1&1&1&0\\ 1&1&1&1\\ 0&0&1&1 \end{array}} \right]\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0\\ 0&1&1&1\\ 1&1&1&0\\ 0&1&0&1 \end{array}} \right]\)
-
Câu 26:
Cho A={1,2,3,4,5}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k + 1(k = 1,2,...)\). Quan hệ R được biểu diễn là:
A. {(1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
C. {(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2)}
D. {(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2),(3,4),(4,3),(2,3),(3,2),(4,5),(5,4)}
-
Câu 27:
Cho tập A ={1,2,3,4,5}. Cho A1 = {1}, A2 ={2,3}, A3 = {4,5}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:
A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5)}
C. {(1,1),(2,3),(3,2),(4,5), (5,4)}
D. {(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,4), (4,5),(5,4),(5,5), (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}
-
Câu 28:
Cho tập A ={1,2,3,4,5,6}. Cho A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5,6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:
A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (6,6),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(5,6),(6,5)}
C. {(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}
D. {(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1), (1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}
-
Câu 29:
Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3,5}
C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
D. A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5}
-
Câu 30:
Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\). Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}
B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4}, A5 = {5}
D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
Đề thi liên quan
1500 câu trắc nghiệm Kinh tế Vĩ mô
Hệ thống các câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế Vĩ mô dành cho sinh viên đại học, cao đẳng thuộc khối ngành kinh tế, và đặc biệt còn là trợ thủ đắc lực cho học viên ôn thi cao học.
850 câu trắc nghiệm môn Hóa học đại cương
Sưu tầm và chia sẻ hơn 850 câu trắc nghiệm môn Hóa học đại cương (kèm đáp án) dành cho các bạn sinh viên, sẽ giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
290+ câu trắc nghiệm môn Chủ nghĩa xã hội khoa học
Tổng hợp hơn 300 câu ôn thi trắc nghiệm Chủ nghĩa xã hội khoa học sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các bạn sinh viên, đặc biệt là chuyên ngành Xã hội khoa học sẽ giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
