525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc
tracnghiem.net chia sẻ 525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc (có đáp án) dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành có thêm tư liệu học tập, ôn tập chuẩn bị cho kì thi kết thúc học phần sắp diễn ra. Nội dung gồm những vấn đề cơ bản nhất của toán học rời rạc lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết độ phức tạp, đại số Boole.,…Để việc ôn tập trở nên hiệu quả hơn, các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời lần lượt các câu hỏi cũng như so sánh đáp và lời giải chi tiết được đưa ra. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức mình đã ôn tập được nhé!
Chọn hình thức trắc nghiệm (30 câu/60 phút)
-
Câu 1:
Tìm hệ số của x9 trong khai triển của (2 - x)20
A. C(20,10).210
B. (20,9).211
C. – C(20,9)211
D. – C(20,10)29
-
Câu 2:
Nếu G = (V,E) là một đồ thị vô hướng thì:
A. Số đỉnh bậc lẻ và số đỉnh bậc chẵn là một số chẵn
B. Số đỉnh bậc chẵn là một số chẵn
C. Số đỉnh bậc lẻ là một số chẵn
D. Số đỉnh bậc lẻ là một số lẻ
-
Câu 3:
Cho các số {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Tìm các số tự nhiêm gồm 5 chữ số lấy từ tập trên sao cho không tận cùng bằng chữ số 5.
A. 14406
B. 16807
C. 2401
D. 840
-
Câu 4:
Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A + B, là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
C. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.
D. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
-
Câu 5:
Cho một tập S = {0, 1, 2}, câu nào dưới đây là đúng:
A. Có 2 cách phân hoạch tập S
B. Có 3 cách phân hoạch tập S.
C. Có 4 cách phân hoạch tập S.
D. Có 5 cách phân hoạch tập S.
-
Câu 6:
Cho 2 tập A, B với \(\left| A \right| = 13,{\rm{ }}\left| B \right| = 19,{\rm{ }}\left| {A \cap B} \right|{\rm{ }} = 1.{\rm{ }}\left| {A \cup B} \right|\) là:
A. 12
B. 31
C. 32
D. 18
-
Câu 7:
Khi xây dựng một thuật toán cần chú ý đến các đặc trưng sau đây:
A. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn
B. Nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
C. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn.
D. Xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
-
Câu 8:
Có bao nhiêu hàm số khác nhau từ tập có 4 phần tử đến tập có 3 phần tử:
A. 81
B. 64
C. 4
D. 12
-
Câu 9:
Xác định tích đề các của 2 tập A = {9,x,y} và B = {9,a}:
A. {(9,a), (x,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
B. {(9,x), (9,y), (9,9), (a,9),(a,x),(a,y)}
C. {(9,x), (9,a), (x,a), (y,a), (x,9),(y,9)}
D. {(x,9), (a,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
-
Câu 10:
Cho tập A ={1,2,3,4,5}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(3,2),(2,3)}
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 1&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0&0&0\\ 1&1&0&0&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)
-
Câu 11:
Cho tập A= {a, b, c, d}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
A. R = {(a,a), (a,b), (b,c), (b,d), (c,c), (c,b), (d,a), (d,b)}
B. R = {(a,a), (a,c), (a,d), (c, b),(c,c), (d,b), (d,c)}
C. R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a), (d,d), (d,b)}
D. R = {(a,a), (a,c), (b,b), (b,d), (c,c), (c,a), (d,d), (d,c)}
-
Câu 12:
Đồ thị G vô hướng nào trong các đồ thị sau là tồn tại nếu các đỉnh có số bậc lần lượt là:
A. 2, 4, 3, 1, 4, 2, 5
B. 3, 4, 2, 1, 4, 2, 6
C. 5, 2, 2, 1, 3, 2, 4
D. 2, 1, 4, 3, 4, 2, 7
-
Câu 13:
Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 là:
A. 1024
B. 512
C. 510
D. 1022
-
Câu 14:
Cho 2 tập A, B với \(\left| A \right| = 100,{\rm{ }}\left| B \right| = 200,{\rm{ }}A \subseteq B.{\rm{ }}\left| {A \cup B} \right|\) là:
A. 50
B. 100
C. 300
D. 200
-
Câu 15:
Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 3 tập A1, A2, A3. Câu nào dưới đây là sai:
A. \({A_1} \cap {A_2} = \emptyset \)
B. \({A_1} \cup {A_2} = S \)
C. \({A_2} - {A_3} = {A_2}\)
D. \({A_1} \cup {A_2} \cup {A_3} = S\)
-
Câu 16:
Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:
A. \(C(n+1,k) = C(n,k-1) + C(n,k) \)
B. \(C(n+1,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1) \)
C. \(C(n+1,k) = C(n,k) + C(n-1,k) \)
D. \(C(n+1,k) = C(n-1,k-1) + C(n,k-1) \)
-
Câu 17:
Cho quan hệ R = {(a,b) | a b (mod n) } trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?
A. Phản xạ
B. Đối xứng
C. Bắc cầu
D. Phản đối xứng
-
Câu 18:
Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p XOR q.
A. Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.
B. Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.
C. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F.
D. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F
-
Câu 19:
Cho 2 tập A, B với \(\left| A \right| = 15,{\rm{ }}\left| B \right| = 20,{\rm{ }}A \subseteq B.{\rm{ }}\left| {A \cup B} \right|\) là:
A. 20
B. 15
C. 35
D. 5
-
Câu 20:
Đồ thị G = (V,E) được gọi là đơn đồ thị nếu.
A. giữa hai đỉnh bất kỳ \(i,j \in V\), có nhiều nhất một cạnh, có kể đến thứ tự các đỉnh.
B. Giữa hai đỉnh bất kỳ \(i,j \in V\), có nhiều nhất một cạnh.
C. Giữa hai đỉnh bất kỳ \(i,j \in V\), có thể có nhiều hơn một cạnh, có kể đến thứ tự các đỉnh.
D. Giữa hai đỉnh bất kỳ \(i,j \in V\), có thể có nhiều hơn một cạnh, không kể đến thứ tự các đỉnh.
-
Câu 21:
Đồ thị có đường đi vô hướng Euler khi và chỉ khi:
A. Liên thông và có hai đỉnh bậc lẻ.
B. Không liên thông và có hai đỉnh bậc lẻ.
C. Liên thông và có một đỉnh bậc lẻ.
D. Không liên thông và không có đỉnh bậc lẻ.
-
Câu 22:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
A. 125
B. 60
C. 65
D. 120
-
Câu 23:
Xác định tập lũy thừa của tập A={ôtô, Lan}
A. {{ôtô}, {Lan}, {táo}}
B. {{ôtô}, {Lan}, {ôtô, Lan}}
C. {{ôtô}, {Lan}, { \(\phi \) }}
D. {{ôtô}, {Lan}, \(\phi \) , {ôtô, Lan}}
-
Câu 24:
Ma trận kề của đồ thị vô hướng G = (V,E) có tính chất:
A. Là ma trận đơn vị.
B. Là ma trận đối xứng.
C. Là ma trận không đối xứng.
D. Là ma trận đường chéo trên.
-
Câu 25:
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 bắt đầu là bít 1?
A. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
B. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
C. 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
D. 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
-
Câu 26:
Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:
A. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}
B. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}
C. {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}
D. {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}
-
Câu 27:
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(K):
A. K, B, D, F, H, A, C, E, G, I
B. K, B, A, C, D, F, E, G, H, I
C. K, B, F, H, A, C, D, E, G, I
D. K, E, F, G, H, A, B, C, D, I
-
Câu 28:
Những đơn đồ thị vô hướng nào dưới đây tồn tại nếu bậc của các đỉnh lần lượt là:
A. 1, 4, 3, 2, 5, 6.
B. 2, 1, 5, 2, 3, 3.
C. 2, 4, 3, 4, 3, 2.
D. 1, 4, 3, 2, 2, 3.
-
Câu 29:
Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện xong:
k := 1;
For i1 :=1 to n1 do
k:= k+1;
For i2 :=1 to n2 do
k:= k+1;
…
For im :=1 to nm do
k:= k+1
A. n1 + n2 + … + nm
B. 1 + n1 + n2 + … + nm
C. n1 n2 … nm
D. 1+ n1 n2 … nm
-
Câu 30:
Một dãy XXXYYY độ dài 6. X có thể gán bởi một chữ cái. Y có thể gán một chữ số. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên:
A. 108
B. 1000000
C. 17576
D. 17576000