Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = {{\cos x + 2\sin x + 3} \over {2\cos x - \sin x + 4}}\) là:
-
Câu 2:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {\sin x + 2\cos x} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) - 1\) là:
-
Câu 3:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} + 2\cos 2x + 3\sin x\cos x\) là:
-
Câu 4:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\sin 2x + \cos 2x\) là:
-
Câu 5:
\({1 \over {\sin {\pi \over 9}}} - {1 \over {\sqrt 3 \cos {\pi \over 9}}}\) bằng:
-
Câu 6:
\(\sqrt 3 \sin {15^o} + \cos {15^o} - \sqrt 2 \) bằng:
-
Câu 7:
Phương trình \({\cot ^2}x + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)\cot x - \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:
-
Câu 8:
Phương trình \(7\tan x - 4\cot x = 12\) có nghiệm là:
-
Câu 9:
Phương trình \({\tan ^2}\left( {2x - {\pi \over 4}} \right) = 3\) có nghiệm là:
-
Câu 10:
Phương trình \(3{\cot ^2}\left( {x + {\pi \over 5}} \right) = 1\) có nghiệm là:
-
Câu 11:
Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^4}x + 12{\cos ^2}x = 7\) là:
-
Câu 12:
Nghiệm của phương trình \(6{\sin ^2}3x + \cos 12x = 14\) là:
-
Câu 13:
Nghiệm của phương trình \(\cos 2x + \cos x + 1 = 0\) là:
-
Câu 14:
Nghiệm của phương trình \(\cos 2x - 5\sin x - 3 = 0\) là:
-
Câu 15:
Nghiệm của phương trình \(6{\cos ^2}x + 5\sin x - 7 = 0\) là:
-
Câu 16:
Nghiệm của phương trình \(3{\sin ^2}2x + 7\cos 2x - 3 = 0\) là:
-
Câu 17:
Tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của phương trình \(\tan {{3x - \pi } \over 5} = - 3\) với \( - {\pi \over 2} < x < {{7\pi } \over 6}\)
-
Câu 18:
Tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của phương trình \(\cos {x \over 2} = {{\sqrt 2 } \over 3}\) trong khoảng \(\left( {2\pi ;4\pi } \right)\)
-
Câu 19:
Tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + {\pi \over 6}} \right) = {2 \over 5}\) trong khoảng \(\left( { - {\pi \over 3};{\pi \over 6}} \right)\)
-
Câu 20:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {{3\sin 2x + cosx} \over {\cos \left( {4x + {{2\pi } \over 5}} \right) + \cos \left( {3x - {\pi \over 4}} \right)}}\)
-
Câu 21:
Phương trình \(\cos {x \over 2} = - \cos \left( {2x - {{30}^o}} \right)\) có nghiệm là:
-
Câu 22:
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {3x - {{5\pi } \over 6}} \right) + \cos \left( {3x + {\pi \over 4}} \right)=0\) là:
-
Câu 23:
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {{2\pi } \over 3}} \right) = \cos 3x\) là:
-
Câu 24:
Nghiệm của phương trình \(\sin 3x - \cos 2x = 0\) là:
-
Câu 25:
Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {{{45}^o} - x} \right) = {{\sqrt 3 } \over 3}\) là:
-
Câu 26:
Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x +3} \right) = \tan {\pi \over 3}\) là:
-
Câu 27:
Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {3x - {{15}^o}} \right) = \cos {150^o}\) là:
-
Câu 28:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt 2 \cos \left( {2x - {\pi \over 5}} \right) = 1\) là:
-
Câu 29:
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {3x - 2} \right) = - 1\) là:
-
Câu 30:
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {3x - {\pi \over 6}} \right) = {{\sqrt 3 } \over 2}\) là:
-
Câu 31:
Cho phương trình \(8{\sin}^6 x={\sin}^2 2x\).
Xét các giá trị
\((I) k\pi\)
\((II) \dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)
\((III)\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\((k\in\mathbb{Z})\).
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình đã cho?
-
Câu 32:
Nghiệm của phương trình \(3(\cos x-\sin x)-\sin x\cos x=-3\) là
-
Câu 33:
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sqrt{3}\tan x+\sqrt{3}\cot x-4=0\) là
-
Câu 34:
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin 2x\sin 4x+\cos 6x=0\) là
-
Câu 35:
Giải phương trình sau
\(\cot x - 1 = \)\(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 + \tan x}} + {\sin ^2}x - \dfrac{1}{2}\sin 2x\).
-
Câu 36:
Nghiệm của phương trình \(4\sin 3x+\sin 5x-2\sin x\cos 2x=0\) là:
-
Câu 37:
Giải phương trình sau \(2{\sin}^2x+\sin x\cos x-{\cos}^2 x=3\).
-
Câu 38:
Giải phương trình sau \(2{\cos}^2 x-3\sin 2x+{\sin}^2 x=1\).
-
Câu 39:
Giải phương trình sau \(2\tan x+3\cot x=4\).
-
Câu 40:
Giải phương trình sau: \({\sin}^2 x+{\sin}^2 2x={\sin}^2 3x\)
-
Câu 41:
Giải phương trình sau
\(3{\sin}^2 x+4\cos x-2=0\)
-
Câu 42:
Giải phương trình sau: \(\cos 3x-\cos 5x=\sin x\)
-
Câu 43:
Nghiệm của phương trình \({\sin}^2 x-{\cos}^2 x=\cos 4x\) là:
-
Câu 44:
Nghiệm lớn nhất của phương trình \(\sin 3x-\cos x=0\) thuộc đoạn \(\left[ { -\frac{{\pi }}{2} ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là
-
Câu 45:
Nghiệm của phương trình \(\tan x\cot 3x=-1\) thuộc đoạn \(\left[ { 0 ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là
-
Câu 46:
Nghiệm của phương trình \(\cos 2x \cos 4x=1\) thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ; \pi} \right]\) là
-
Câu 47:
Nghiệm của phương trình \(\sin 3x\cos x-\sin 4x=0\) là
-
Câu 48:
Nghiệm của phương trình \(\tan x+\tan(x+\dfrac{\pi}{4})+2=0\) là
-
Câu 49:
Nghiệm của phương trình \(\cot(2x-{30}^o)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) là
-
Câu 50:
Nghiệm của phương trình \(\sin 5x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) là