Trắc nghiệm Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-5), B(3;0), C(-3;4). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \).
-
Câu 2:
Cho trục tọa độ \(\left( {O,{\rm{ }}\overrightarrow e } \right)\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
-
Câu 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(-2;3), B(0;4), C(5;-4). Toạ độ đỉnh D là:
-
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3;-5), B(1;7). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
-
Câu 5:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm N(5;-3), P(1;0) và M tùy ý. Khi đó \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} \) có tọa độ là
-
Câu 6:
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-2;5), B(1;-1). Tìm toạ độ M sao cho \(\overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {MB} \).
-
Câu 7:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;1) và C(0;-3). Vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) có tọa độ là
-
Câu 8:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \), \(\overrightarrow b = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j \). Khi đó tọa độ vectơ \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) là:
-
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(1;-6). Tọa độ của véctơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng
-
Câu 10:
Cho \(\vec a = \left( {1;\,2} \right)\) và \(\vec b = \left( {3;\,4} \right)\). Vectơ \(\vec n = 2\vec a + 3\vec b\) có toạ độ là
-
Câu 11:
Cho hai điểm A(-3;1) và B(1;-3). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là
-
Câu 12:
Trong hệ tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {3; - 4} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1;2} \right)\). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \).
-
Câu 13:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1;2), B(3;-1), C(0;1). Tọa độ của véctơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \) là
-
Câu 14:
Cho tam giác ABC với A(-2;3), B(4;-1), trọng tâm của tam giác là G(2;-1). Tọa độ đỉnh C là
-
Câu 15:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-5) và B(4;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
-
Câu 16:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3;-1), B(-1;2) và I(1;-1). Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC.
-
Câu 17:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-4;0) và B(0;3). Xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {AB} \).
-
Câu 18:
Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho điểm \(A(2; - 1)\). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O
-
Câu 19:
Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho hai điểm \(A(1;3)\) và \(B(4;2)\). Tính diện tích tam giác OAB.
-
Câu 20:
Hãy chọn khẳng định sai.
Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) tác dụng vào một vật có điểm đặt là \(O\) và đôi một tạo với nhau góc \({120^0}\). Với lực \(\overrightarrow F \), kí hiệu \(\left| {\overrightarrow F } \right|\) là cường độ của lực hay độ dài của véc tơ lực. Vật sẽ chuyển động nếu:
-
Câu 21:
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho tam giác đều \(OAB\) có \(AB = 2\), \(AB\) song song với \(Ox\). Điểm \(A\) có hoành độ và tung độ dương. Ta có:
-
Câu 22:
Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là \(A\left( { - 3;5} \right)\), \(B\left( {0;4} \right)\). Tọa độ của đỉnh \(C\) là:
-
Câu 23:
\(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \) là hai véc tơ đơn vị của hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\). Tọa độ của véc tơ \(2\overrightarrow i + \overrightarrow j \) là:
-
Câu 24:
Cho bốn điểm \(A\left( {0;1} \right),B\left( { - 1; - 2} \right),\) \(C\left( {1;5} \right),D\left( { - 1; - 1} \right)\). Khẳng định nào đúng?
-
Câu 25:
Cho \(M\left( {5; - 3} \right)\). Kẻ \(M{M_1}\) vuông góc với \(Ox\), \(M{M_2}\) vuông góc với \(Oy\). Khẳng định nào đúng?
-
Câu 26:
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( { - 2;3} \right)\), \(B\left( {0;4} \right)\), \(C\left( {5; - 4} \right)\). Tọa độ đỉnh \(D\) là:
-
Câu 27:
Cho tam giác \(ABC\), trung điểm các cạnh \(BC\), \(CA\) và \(AB\) có tọa độ lần lượt là \(M\left( {1; - 1} \right),N\left( {3;2} \right),P\left( {0; - 5} \right)\). Tọa độ của điểm \(A\) là:
-
Câu 28:
Cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 4} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 5;3} \right)\). Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b \) là:
-
Câu 29:
Cho ba điểm \(A\left( {3; - 5} \right)\), \(B\left( {1;7} \right)\). Chọn khẳng định đúng.
-
Câu 30:
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 3} \right)\), \(B\left( {2;5} \right)\), \(C\left( {0;7} \right)\). Trọng tâm của tam giác \(ABC\) là điểm có tọa độ:
-
Câu 31:
Cho ba điểm \(A\left( {0;3} \right)\), \(B\left( {1;5} \right)\), \(C\left( { - 3; - 3} \right)\). Chọn khẳng định đúng.
-
Câu 32:
Cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {2;3} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( { - 6; - 10} \right)\). Hãy chọn khẳng định đúng.
-
Câu 33:
Cho \(A\left( { - 1;0} \right)\), \(B\left( {0;5} \right)\), \(C\left( {3;1} \right)\), \(D\left( {1; - 5} \right)\) và \(M\) là một điểm tùy ý. Tọa độ điểm \(G\) có tính chất \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MG} \) là:
-
Câu 34:
Cho \(\overrightarrow a = (2;1),\overrightarrow b = (3; - 4),\overrightarrow c = ( - 7;2)\). Tìm các số \(k\) và \(h\) sao cho: \(\overrightarrow c = k\overrightarrow a + h\overrightarrow b \).
-
Câu 35:
Cho \(\overrightarrow a = (2;1),\overrightarrow b = (3; - 4),\overrightarrow c = ( - 7;2)\). Tìm tọa độ vec tơ \(\overrightarrow x \) sao cho: \(\overrightarrow x + \overrightarrow a = \overrightarrow b - \overrightarrow c \)
-
Câu 36:
Cho \(\overrightarrow a = (2;1),\overrightarrow b = (3; - 4),\overrightarrow c = ( - 7;2)\). Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 4\overrightarrow c \)
-
Câu 37:
Hãy phân tích vec tơ \(\overrightarrow c = (5;0)\) theo hai vectơ \(\overrightarrow a = (2; - 2)\) và \(\overrightarrow b = (1;4)\).
-
Câu 38:
Cho các điểm \({\rm{A'}}( - 4;1),B'(2;4)\) và \(C'(2; - 2)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC, CA\) và \(AB\) của tam giác \(ABC\). Tính tọa độ đỉnh C của tam giác \(ABC\).
-
Câu 39:
Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 3;6),B(9; - 10),C( - 5;4)\) có trọng tâm G. Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(BGCD\) là hình bình hành.
-
Câu 40:
Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 3;6),B(9; - 10),C( - 5;4)\). Tọa độ của trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là:
-
Câu 41:
Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 5;6),B( - 4; - 1),C(4;3)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \(AC\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
-
Câu 42:
Cho hình bình hành \(ABCD\). Biết \(A(2; - 3),B(4;5),C(0; - 1)\). Tính tọa độ của đỉnh \(D\).
-
Câu 43:
Cho tam giác \(ABC\). Các điểm \(M(1;1),N(2;3),P(0; - 4)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC, CA, AB\). Tính tọa độ các đỉnh của tam giác.
-
Câu 44:
Cho \(A(1;1),B(3;2),C(m + 4;2m + 1)\). Tìm \(m\) để ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng.
-
Câu 45:
Cho \(\overrightarrow a = (1; - 2),\overrightarrow b (0;3)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow z = 3\overrightarrow a - 4\overrightarrow b\)
-
Câu 46:
Cho \(\overrightarrow a = (1; - 2),\overrightarrow b (0;3)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow y = \overrightarrow a - \overrightarrow b\)
-
Câu 47:
Cho \(\overrightarrow a = (1; - 2),\overrightarrow b (0;3)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x = \overrightarrow a + \overrightarrow b\)
-
Câu 48:
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow d = - 2\overrightarrow j \) là:
-
Câu 49:
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c = 3\overrightarrow i \) là:
-
Câu 50:
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b = \dfrac{1}{3}\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \) là: