Trắc nghiệm Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \) là:
-
Câu 2:
Cho \(A(2 ;-3), B(3 ; 4)\)Tọa độ điểm M trên trục hoành để A, B, M thẳng hàng là:
-
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD có \(A(0 ; 3), D(2 ; 1), I(-1 ; 0)\) là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm BC là:
-
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A(-5 ; 2), B(1 ; 2)\)Tìm tọa độ điể C đối xứng với điểm A qua điểm B.
-
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với \(A(2 ;-1), B(0 ;-2), C(-1 ; 1)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
-
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm \(A(1 ;-1), B(2 ; 0), C(3 ; 5)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C}+3 \overrightarrow{A D}=\overrightarrow{0}\)
-
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm \(A(1 ; 2), B(3 ;-2), C(2 ; 3)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
-
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A(2 ;-3), B(4 ; 7)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
-
Câu 9:
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A(0 ; 3), B(3 ; 1) \text { và } C(-3 ; 2)\). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
-
Câu 10:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(A(1 ;-3) \text { và } B(3 ; 1)\) Tọa độ trung điểm I của đoạn thằng AB
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho \(A(-5 ; 2), B(10 ; 8)\) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{A B}\)
-
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba vectơ \(\vec{a}=(1 ; 3), \vec{b}=(1 ;-2), \vec{c}=(3 ;-1)\). Biết \(\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}\). Tính \(A=x y-x-y\).
-
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ \(\vec{a}=(x ;-1), \vec{b}=(-1 ; 2)\).Tìm x biết rằng \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng phương với nhau?
-
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ \(\vec{a}=(1 ;-1), \vec{b}=(0 ; 2)\) . Xác định tọa độ của vectơ \(\vec x\) sao cho \(\vec{x}=\vec{b}-2 \vec{a}\)
-
Câu 15:
Cho hai vectơ \(\vec{a}=(2 ;-4), \vec{b}=(-5 ; 3)\). Tọa độ vectơ \(\vec{u}=2 \vec{a}-\vec{b}\) là :
-
Câu 16:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A(6 ; 3) ; B(-3 ; 6) ; C(1 ;-2)\) Biết điểm E trên cạnh BC sao cho \(B E=2 E C\) nằm trên đường thẳng AB và thuộc trục Ox. Tìm giao điểm của DE và AC.
-
Câu 17:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho 4 điểm \(A(0 ; 1) ; B(1 ; 3) ; C(2 ; 7) ; D(0 ; 3)\). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD
-
Câu 18:
Tam giác ABC có đỉnh A(-1;2) , trực tâm H (3;0) , trung điểm của BC là M(6;1) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
-
Câu 19:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A(-1 ; 2), B(2 ; 0), C(-3 ; 1)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC là
-
Câu 20:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A(-1 ;-1), B(0 ; 1), C(3 ; 0)\). Xác định tọa độ giao điểm I của AD và BG với D thuộc BC và \(2 B D=5 D C\) , G là trọng tâm tam giác ABC
-
Câu 21:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) có \(A(3 ; 4), B(2 ; 1), C(-1 ;-2)\). Tìm điểm M có tung độ dương trên đường thẳng BC sao cho \(S_{A B C}=3 S_{A B M}\)
-
Câu 22:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho\(A(2 ; 1) ; B(6 ;-1)\) . Tìm điểm M trên Ox sao cho A, B, M thẳng hàng
-
Câu 23:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A(2 ; 5) ; B(1 ; 1) ; C(3 ; 3)\). Tìm điểm E thuộc mặt phẳng tọa độ thỏa mãn \(\overrightarrow{A E}=3 \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C} ?\)
-
Câu 24:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(1 ; 3), B(4 ; 0)\). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}-3 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}\)
-
Câu 25:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(2 ; 1), B(1 ;-3)\). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường chéo hình bình hành OABC
-
Câu 26:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(2 ;-3), B(3 ; 4)\) . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.
-
Câu 27:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\Delta A B C\) có \(A(-3 ; 3), B(1 ; 4), C(2 ;-5)\) . Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2 \overrightarrow{M A}-\overrightarrow{B C}=4 \overrightarrow{C M}\) là:
-
Câu 28:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(A(3 ; 3), B(-1 ;-9), C(5 ;-1)\). Gọi I là trung điểm của AB . Tìm tọa độ M sao cho \(\overrightarrow{A M}=-\frac{1}{2} \overrightarrow{C I}\)
-
Câu 29:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm \(G\left(\frac{2}{3} ; 0\right)\) , biết M (1; -1) là trung điểm của cạnh BC . Tọa độ đỉnh A là
-
Câu 30:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(-3 ; 1), B(1 ; 4), C(5 ; 3)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
-
Câu 31:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2 ; 5), B(1 ; 1), C(3 ; 3) một điểm E thỏa mãn \(\overrightarrow{A E}=3 \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C}\). Tọa độ của E là
-
Câu 32:
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(A(2 ; 1), B(-1 ; 2), C(3 ; 0)\) . Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?
-
Câu 33:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A(2 ; 1) ; B(0 ;-3) ; C(3 ; 1)\). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
-
Câu 34:
Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm \(A(1 ; 1), B(2 ; 4)\) . Tìm tọa độ điểm M để tứ giác OBMA là một hình bình hành.
-
Câu 35:
Trong mặt phẳng Oxy ;cho hai điểm \(A(1 ; 4), B(-4 ; 2)\) . Tọa độ giao điểm của đường thẳng đi qua hai điểm A, B với trục hoành là
-
Câu 36:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có \(A(-2 ; 3), B(0 ; 4), C(5 ;-4)\) . Tọa độ đỉnh D là
-
Câu 37:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(5 ; 2)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
-
Câu 38:
Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có \(M(1 ;-1), N(5 ;-3)\) và P là điểm thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox . Tọa độ điểm P là
-
Câu 39:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(M(2 ; 0) ; N(2 ; 2) ; P(-1 ; 3)\) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của \(\Delta A B C\).Tọa độ điểm B là:
-
Câu 40:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho M (3;- 4) . Gọi \(M_{1}, M_{2}\) làn lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?
-
Câu 41:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta M N P \text { có } M(1 ;-1) ; N(5 ;-3)\) và P thuộc trục Oy. Trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Tọa độ của điểm P là:
-
Câu 42:
Cho tam giác ABC . Biết trung điểm của các cạnh BC , CA , AB có tọa độ lần lượt là \(M(1 ;-1),N(3 ; 2), P(0 ;-5)\) . Khi đó tọa độ của điểm A là:
-
Câu 43:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) có \(M(2 ; 3), N(0 ; 4), P(-1 ; 6)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A.
-
Câu 44:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(D(3 ; 4), E(6 ; 1), F(7 ; 3)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(A B, B C, C A\).Tính tổng tung độ ba đỉnh của tam giác ABC .
-
Câu 45:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A(3 ;-5), B(-3 ; 3), C(-1 ;-2), D(5 ;-10)\). Hỏi \(G\left(\frac{1}{3} ;-3\right)\) là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
-
Câu 46:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\Delta A B C \text { có } A(3 ; 5), B(1 ; 2), C(5 ; 2)\) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác.
-
Câu 47:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(-4 ; 1) ; B(2 ; 4) ; C(2 ;-2)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm \(\Delta A B D\)
-
Câu 48:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A(-1 ; 2), B(2 ; 0), C(-3 ; 1)\). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
-
Câu 49:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có \(A(2 ; 1), B(-1 ;-2), C(-3 ; 2)\). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
-
Câu 50:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(2 ;1) ; B(4 ; 7)\) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB