Nếu đặt \(t=\log _{2} x\) thì bất phương trình \(\log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x)\) trở thành bất phương trình nào?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK:x>0
Ta có:
\(\begin{array}{l} \log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x) \\ \Leftrightarrow \log _{2}^{4} x-\left(3 \log _{2} x-3\right)^{2}+9\left(5-2 \log _{2} x\right)-4 \log _{2}^{2} x<0 \\ \Leftrightarrow \log _{2}^{4} x-13 \log _{2}^{2} x+36<0 \end{array}\)
Đặt \(t=\log _{2} x\) thì bất phương trình trở thành
\(t^{4}-13 t^{2}+36<0\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9