Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho hai số phức z1 = 3i - 4; z2 = 3 - i. Tìm số phức z = z1 – z2.
-
Câu 2:
Tìm số phức z thỏa mãn 3z - 3i = 6 - 9i
-
Câu 3:
Cho hai số phức z1 = 2 - 3i; z2 = 4i - 10. Số phức z = z1 – z2.
-
Câu 4:
Cho hai số phức z1 = 3i - 2; z2 = 5 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2.
-
Câu 5:
Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\) là:
-
Câu 6:
Cho số phức z thỏa mãn \((1+z)(1+i)-5+i=0\) . Số phức w=1+z bằng
-
Câu 7:
Phương trình \((3-2 i) z+4+5 i=7+3 i\) có nghiệm z bằng
-
Câu 8:
Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\).
-
Câu 9:
Tìm số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)
-
Câu 10:
Tập nghiệm S của phương trình \((\sqrt{2}-i \sqrt{3}) z+i \sqrt{2}=\sqrt{3}+2 i \sqrt{2}\) trên tập số phức là:
-
Câu 11:
Tìm số phức z thỏa mãn \(2(\bar{z}+1)+z-1=(1-i)|z|^{2} \text { và }|z|<1\)
-
Câu 12:
Trên \(\mathbb{C}\) , phương trình \(\frac{2}{z-1}=1+i\) có nghiệm là
-
Câu 13:
Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b\)
-
Câu 14:
Cho số phức z thỏa \((3+2 i) z=7+5 i\) . Số phức liên hợp \(\overline z\) của số phức z là
-
Câu 15:
Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\)
-
Câu 16:
Biết \(z=a+b i\,(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\).
-
Câu 17:
Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\).
-
Câu 18:
Trong tập các số phức, tìm số phức \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2\)
-
Câu 19:
Nghiệm của phương trình \(z(2-i)=5(3-2 i)\) là:
-
Câu 20:
Cho số phức \(z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y\)
-
Câu 21:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \((1+i) z+(2-i) \bar{z}=13+2 i ?\)
-
Câu 22:
Tìm số phức z thỏa mãn \(i z+2 \bar{z}=9+3 i\)
-
Câu 23:
Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0\)
-
Câu 24:
Xét số phức z thỏa mãn \((1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Câu 25:
Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})\) và thỏa mãn điều kiện \((1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i\) Tính tổng S=a+b.
-
Câu 26:
Gọi \(z_1, z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)
-
Câu 27:
Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\) . Giá trị của a + b bằng
-
Câu 28:
Cho số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\). Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .
-
Câu 29:
Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức \(i z+2 \bar{z}=1+2 i\)
-
Câu 30:
Tìm số phức z biết \(\bar{z}+3 z=(3-2 i)^{2}(1+i)\)
-
Câu 31:
Cho m là số thực, biết phương trình \(z^{2}+m z+5=0\) có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.
-
Câu 32:
Tập hợp các nghiệm của phương trình \(z=\frac{z}{z+i}\) là:
-
Câu 33:
Tính mô đun của số phức z biết \((1+2 i) z^{2}=3+4 i\)
-
Câu 34:
Cho z là nghiệm phức của phương trình \(x^{2}+x+1=0\). Tính \(P=z^{4}+2 z^{3}-z\).
-
Câu 35:
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(|z_{1}^{2}|+| z_{2}^{2} \mid\)
-
Câu 36:
Phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\) có hai nghiệm phức \(z_1, z_2\) . Tính giá trị của biểu thức\(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)
-
Câu 37:
Cho phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
Câu 38:
Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+3=0\) trên tập số phức là?
-
Câu 39:
Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) bằng.
-
Câu 40:
Trong \(\mathbb{C}\) , phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là.
-
Câu 41:
Giải phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) trên tập số phức ta được các nghiệm
-
Câu 42:
Trong tập số phức phương trình: \(\begin{equation}z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\end{equation}\) có nghiệm là?
-
Câu 43:
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)
-
Câu 44:
Gọi \(z_1, z_2\)là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0 . \text { Tính } w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)
-
Câu 45:
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)
-
Câu 46:
Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+4=0\) có nghiệm là:
-
Câu 47:
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)
-
Câu 48:
Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?
-
Câu 49:
Biết z là một nghiệm của phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\). Tính giá trị của biểu thức \(P=z^{3}+\frac{1}{z^{3}}\)
-
Câu 50:
Gọi \(z_1,z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\). trong đó \(z_1\) là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức \(\omega=z_{1}+2 z_{2}\)
