Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+1=0\). Giá trị của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng.
-
Câu 2:
Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-2 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức
-
Câu 3:
Gọi \(z_1;z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 \sqrt{2} z+8=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}^{4}\right|+\left|z_{2}^{4}\right|\)
-
Câu 4:
Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình: \(z^{2}+2 z+5=0\). Tính \(F=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)
-
Câu 5:
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(5 z^{2}-8 z+5=0\) \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+z_{1} z_{2}\)
-
Câu 6:
Gọi \(z_{1}, z_{2}\) 2 , là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+7=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)
-
Câu 7:
Cho các số phức \(z_{1} \neq 0, z_{2} \neq 0\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}=\frac{1}{z_{1}+z_{2}}\) Tính giá trị của biểu thức \(P=\left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|+\left|\frac{z_{2}}{z_{1}}\right|\)
-
Câu 8:
Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của \(\left(z_{1}-1\right)^{2018}+\left(z_{2}-1\right)^{2018}\) bằng
-
Câu 9:
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: \(z^{2}+4 z+7=0\) . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng:
-
Câu 10:
Cho phương trình \(z^{2}-2 z+3=0\) trên tập số phức, có hai nghiệm là z1 , z2 . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) có giá trị là :
-
Câu 11:
Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}\)
-
Câu 12:
Cho phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) . Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng:
-
Câu 13:
Phương trình \(z^{2}-2 z+6=0\) có các nghiệm z1 ; z2 . Khi đó giá trị của biểu thức \(M=\frac{z_{1}^{2}}{z_{1}^{2}}+\frac{z_{2}^{2}}{z_{2}^{2}}\) là:
-
Câu 14:
Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Đặt \(w=\left(1+z_{1}\right)^{100}+\left(1+z_{2}\right)^{100}\) . Khi đó
-
Câu 15:
Phương trình \(x^{2}+4 x+5=0\) có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng bằng?
-
Câu 16:
Cho \(z_1;z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\). Tính \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)
-
Câu 17:
Trong tập các số phức z1 , z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Tính \(P=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)
-
Câu 18:
Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)
-
Câu 19:
Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\) . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là
-
Câu 20:
Gọi \(z_1;z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\) Tổng \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng:
-
Câu 21:
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) , giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) là.
-
Câu 22:
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\) bằng.
-
Câu 23:
Gọi \(z_1; z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+4 z+3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)
-
Câu 24:
Cho \(z_1; z_2\) , là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\) . Tính \(m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|\)
-
Câu 25:
Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:
-
Câu 26:
Số nào sau đây bằng số (2-i)(3+4i)?
-
Câu 27:
Xét các kết quả sau:
(1) \({i^3} = i\)
(2) \({i^4} = i\)
(3) \({\left( {1 + i} \right)^3} = - 2 + 2i\)
Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?
-
Câu 28:
Tìm phần ảo của số phức z, biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2 + i} \right)^2}\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\)
-
Câu 29:
Cho số phức \({z_1} = 2 + 3i,\;{z_2} = - 4 - 5i\). Tính \(\;z = {z_1} + {z_2}.\)
-
Câu 30:
Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in } \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\)
Tính S = a+3b.
-
Câu 31:
Cho số phức \(z = 1 - \frac{1}{3}i\). Tìm số phức \(w = \overline {iz} + 3z\) được
-
Câu 32:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 3i} \right)z - 5 = 7i\)
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
-
Câu 33:
Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Câu 34:
Cho số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\), số phức liên hợp của z là
-
Câu 35:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình \(x\; + \;2i\; = 3\; + \;4yi\). Khi đó, giá trị của x và y là:
-
Câu 36:
Số phức z = (1−i)3 bằng
-
Câu 37:
Số phức z=(1+i)2 bằng
-
Câu 38:
Tích của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 − 3i là
-
Câu 39:
Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 2 − 4i . Hiệu z1 − z2 bằng
-
Câu 40:
Tổng của hai số phức z1 = 1 − 2i, z2 = 2 − 3i là
-
Câu 41:
Giá trị của i105+ i23+ i20- i34 là ?
-
Câu 42:
Giá trị của biểu thức S = 1+ i2+ i4+ ...+ i4k là
-
Câu 43:
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{2 - i}}\)
-
Câu 44:
Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức \(w = iz + \overline z \)
-
Câu 45:
Cho số phức \(\overline z = 3 + 2i\). Tìm số phức \(w = 2i\overline z + z\)
-
Câu 46:
Cho số phức z = 6 - 8i. Tìm số phức \(w = iz - \overline z \)
-
Câu 47:
Tìm số phức \(z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}\)
-
Câu 48:
Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức \(z = z_1^2.{z_2}\)
-
Câu 49:
Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 1 - 2i. Tìm số phức z = z1.z2.
-
Câu 50:
Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z5.
