Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=2 \sin ^{2} x+3 \sin 2 x-4 \cos ^{2} x\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Ta có } y=1-\cos 2 x+3 \sin 2 x-2(1+\cos 2 x) \\ \quad=3 \sin 2 x-3 \cos 2 x-1=3 \sqrt{2} \sin \left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)-1 \end{array}\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) \le 1\\ \Rightarrow - 3\sqrt 2 - 1 \le y \le 3\sqrt 2 - 1 \end{array}\)
Vậy \(\min y=-3 \sqrt{2}-1 ; \max y=3 \sqrt{2}-1\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9