Trắc nghiệm Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
-
Câu 2:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-1=0\) tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
-
Câu 3:
Cho hai điểm \(A(3 ; 0), B(0 ; 4)\). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là?
-
Câu 4:
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm \(A(3 ; 0) \text { và } B(0 ; 4)\) . Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình:
-
Câu 5:
Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C) ó tâm I (-3;2) và một tiếp tuyến của nó có phương trình là \(3 x+4 y-9=0\) . Viết phương trình của đường tròn ( C)?
-
Câu 6:
Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường thẳng \((d): 3 x+4 y-2=0\) . Đường tròn tâm
I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình -
Câu 7:
Một đường tròn có tâm I (3;4) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y-10=0\) . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?
-
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình của đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x+y-2=0\) là
-
Câu 9:
Cho tam giác ABC biết \(H(3 ; 2), G\left(\frac{5}{3} ; \frac{8}{3}\right)\) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng BC có phương trình \(x+2 y-2=0\). Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
-
Câu 10:
Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm \(A(3 ; 0), B(0 ; 2)\) và có tâm thuộc đường thẳng \(d: x+y=0 \text { . }\)
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm \(A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ;-3)\) có phương trình là
-
Câu 12:
Cho tam giác ABC có \(A(1 ;-1), B(3 ; 2), C(5 ;-5)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
-
Câu 13:
Cho tam giác ABC có \(A(1 ;-1), B(3 ; 2), C(5 ;-5)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
-
Câu 14:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(2 ; 0) .\)
-
Câu 15:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A(1 ; 1), B(5 ; 3)\) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là
-
Câu 16:
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm \(I(-1 ; 2)\) , bán kính bằng 3?
-
Câu 17:
Đường tròn tâm \(I(-1 ; 2)\) , bán kính R = 3 có phương trình là:
-
Câu 18:
Phương trình đường tròn có tâm I (1; 2) và bán kính R = 5 là
-
Câu 19:
Đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-3=0\) có tâm I , bán kính R là:
-
Câu 20:
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn \((C):(x+2)^{2}+(y-5)^{2}=9\)
-
Câu 21:
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=9\) . Đường tròn có tâm và bán kính là :
-
Câu 22:
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y+1=0\)
-
Câu 23:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-10 y-24=0\)0 có bán kính bằng bao nhiêu?
-
Câu 24:
Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+4 x+6 y-12=0\) có tâm là.
-
Câu 25:
Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 m x-4(m-2) y+6-m=0(1)\) . Điều kiện của m để (1) là phương trình của đường tròn
-
Câu 26:
Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
-
Câu 27:
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
-
Câu 28:
Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
-
Câu 29:
Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
-
Câu 30:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}+y^{2}-2(m+2) x+4 m y+19 m-6=0\) là phương trình đường tròn?
-
Câu 31:
Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn sau đây
\(\eqalign{
& (C):{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 1 = 0, \cr
& (C'):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0. \cr} \) -
Câu 32:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) biết tiếp tuyến đi qua điểm (2, -2).
-
Câu 33:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x + 2y - 5 = 0\).
-
Câu 34:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(3x - y + 17 = 0\)
-
Câu 35:
Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng
\(\Delta :\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr
y = - 2 + t \hfill \cr} \right.\)và đường tròn (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\)
-
Câu 36:
Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm (1, 1); (1, 4) và tiếp xúc với trục Ox.
-
Câu 37:
Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (2; 1).
-
Câu 38:
Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm \(M(1; - 2),N(1;2),P(5;2).\)
-
Câu 39:
Tìm tâm và bán kính của đường tròn \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 2 = 0\).
-
Câu 40:
Tìm tâm và bán kính của đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0\).
-
Câu 41:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là : \(\sqrt 3 x - y - \sqrt 3 = 0\) , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
-
Câu 42:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y - 1 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C’) và (C).
-
Câu 43:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:x - y + 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài vơi đường tròn (C).
-
Câu 44:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
-
Câu 45:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(d:3x - 4y + m = 0\). Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều.
-
Câu 46:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2) và C(4;-2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N.
-
Câu 47:
Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\) và điểm M(2;4).Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\) và điểm M(2;4). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.
-
Câu 48:
Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0.\) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đườn tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:5x + 12y + 2012 = 0.\)
-
Câu 49:
Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0.\)
-
Câu 50:
Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) đi qua A(1;-6) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :2x + y + 1 = 0\) tại \(B( - 2;3).\)