Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tìm miền xác định của hàm số \(\;y\; = \;\ln \left( {\ln x} \right)\)
-
Câu 2:
Giải bất phương trình \({3^{{{\log }_2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)}} > 3\)
-
Câu 3:
Giải bất phương trình \(\log x\; + \;\log \left( {x\; + \;9} \right)\; > \;11\)
-
Câu 4:
Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2{x^2} + 5x1} \right) < 0\)
-
Câu 5:
Giải bất phương trình \(\ln \left( {{x^x} - 2x - 2} \right) < 0\)
-
Câu 6:
Giải bất phương trình \({\log _5}\left( {2x\; - \;4} \right) < \;{\log _5}\left( {x\; + \;3} \right)\)
-
Câu 7:
Trong các số dương x thỏa mãn \(\log x\; \ge \;\log 2\; + \;\left( {\frac{1}{2}} \right)\log x\)
-
Câu 8:
Giải bất phương trình \({5^{4x\; - \;6}}\; > \;{3^{3x\; - \;4}}\)
-
Câu 9:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^{x - 1}} > {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}}\)
-
Câu 10:
Giải bất phương trình \({2^x}{.3^x} \le 36\)
-
Câu 11:
Giải bất phương trình \({2.4^{x + 1}} < {16^{2x}}\)
-
Câu 12:
Giải bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} - 4x - 12}} > 1\)
-
Câu 13:
Tìm miền xác định của hàm số \(y\; = \;{\log _{\frac{1}{2}}}\;\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\;x} \right)} \right)\)
-
Câu 14:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{x^2} + 4x} \right) \ge - 1\)
-
Câu 15:
Giải bất phương trình \({3^{2x - 1}} < {11^{3 - x}}\)
-
Câu 16:
Giải bất phương trình \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{\frac{{x - 1}}{{x + 2}}}} \le {\left( {7 - 4\sqrt 3 } \right)^5}\)
-
Câu 17:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{6x + 10 - {x^2}}} < \frac{{27}}{{64}}\)
-
Câu 18:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{1 - 8x}} \ge \frac{{25}}{4}\)
-
Câu 19:
Bất phương trình 4x + 32x > 2.6x
-
Câu 20:
Giải bất phương trình \({2^{3x - 1}} > 5\)
-
Câu 21:
Giải bất phương trình \({2^x}{.3^{x + 1}} > 5\)
-
Câu 22:
Giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - 6x + 4}} > {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x - 5}}\)
-
Câu 23:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2x - 4{\log _2}x + 3 > 0\)
-
Câu 24:
Số các giá trị nguyên dương để bất phương trình \(3^{\cos ^{2} x}+2^{\sin ^{2} x} \geq m \cdot 3^{\sin ^{2} x}\) có nghiệm là
-
Câu 25:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(m 2^{x+1}+(2 m+1)(1-\sqrt{5})^{x}+(3+\sqrt{5})^{x}<0\) có tập nghiệm là \((-\infty ; 0]\)
-
Câu 26:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(m 2^{x+1}+(2 m+1)(1-\sqrt{5})^{x}+(3+\sqrt{5})^{x}<0\) có tập nghiệm là \((-\infty ; 0]\)
-
Câu 27:
Tìm m để bất phương trình \(m \cdot 9^{x}-(2 m+1) \cdot 6^{x}+m \cdot 4^{x} \leq 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in(0 ; 1)\)
-
Câu 28:
Tập nghiệm của bất phương trình \((1+\sqrt{5})^{\log _{2} x}-(-1+\sqrt{5})^{\log _{2} x}>\frac{2}{3} x\,\,\,(1)\) là:
-
Câu 29:
Tập nghiệm của bất phương trình \((1+\sqrt{10})^{\log _{3} x}+\frac{2}{3}(-1+\sqrt{10})^{\log _{3} x} \geq \frac{5}{3} \cdot x\,\,\,(1)\) là:
-
Câu 30:
Cho bất phương trình \(\frac{1}{5^{x+1}-1} \geq \frac{1}{5-5^{x}}\). Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
-
Câu 31:
Nghiệm của bất phương trình \(5^{2 \sqrt{x}}+5<5^{1+\sqrt{x}}+5^{\sqrt{x}}\)
-
Câu 32:
Giải bất phương trình \(2^{\frac{4 x-1}{2 x+1}}<2^{\frac{2-2 x}{2 x+1}}+1\)
-
Câu 33:
Bất phương trình \(2.5^{x+2}+5.2^{x+2} \leq 133 . \sqrt{10^{x}}\) có tập nghiệm là \(S=[a ; b]\) thì b - 2a bằng
-
Câu 34:
Xác định tập hợp \(A \subset \mathbb{R} \text { thóa } A=C \cup D\) trong đó C=(1 ; 5) và D là tập nghiệm của bất phương trình \((28-16 \sqrt{3})^{x}-6(4-2 \sqrt{3})^{x}+5 \geq 0\)
-
Câu 35:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{3^{x}+5} \leq \frac{1}{3^{x+1}-1}\) là:
-
Câu 36:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(6^{2 x+1}-13.6^{x}+6 \leq 0\)
-
Câu 37:
Tập hợp nghiệm của bất phương trình \(3^{3 x-2}+\frac{1}{27^{x}} \leq \frac{2}{3}\) là:
-
Câu 38:
Bất phương trình \(9^{x}-3^{x}-6<0\) có tập nghiệm là
-
Câu 39:
Nghiệm của bất phương trình \(9^{x-1}-36.3^{x-3}+3 \leq 0\) là
-
Câu 40:
Nghiệm của bất phương trình \(e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}\)
-
Câu 41:
Tập nghiệm của bất phương trình: \(3^{2 x+1}-10.3^{x}+3 \leq 0\) là
-
Câu 42:
Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình \(4^{x-1}-2^{x-2} \leq 3\) là:
-
Câu 43:
Tập nghiệm của bất phương trình \(2^{\log _{2}^{2} x}-10 x^{\log _{2} \frac{1}{x}}+3>0\) là:
-
Câu 44:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{16 \log _{2} x}{\log _{2} x^{2}+3}-\frac{3 \log _{2} x^{2}}{\log _{2} x+1}<0\)
-
Câu 45:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{x}(125 x) \cdot \log _{25} x \geq \frac{3}{2}+\log _{5}^{2} x\) là:
-
Câu 46:
Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _{2}^{2} x+\log _{2} 2 x-3>0\)
-
Câu 47:
Nghiệm của bất phương trình \(e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}\)
-
Câu 48:
Nếu đặt \(t=\log _{3} \frac{x-1}{x+1}\)thì bất phương trình \(\log _{4} \log _{3} \frac{x-1}{x+1}<\log _{\frac{1}{4}} \log _{\frac{1}{3}} \frac{x+1}{x-1}\)trở thành bất phương trình nào?
-
Câu 49:
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\log _{x} 3-\log _{\frac{x}{3}} 3<0\) là:
-
Câu 50:
Cho bất phương trình \(\frac{1-\log _{9} x}{1+\log _{3} x} \leq \frac{1}{2}\). Nếu đặt \(t=\log _{3} x\) thì bất phương trình trở thành:
