Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Toán Lớp 12

Câu 1:

Hàm số y = - x³ + 3x – 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 2:

Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 5\) là

Câu 3:

Cho hàm số y = x⁴ – 2x² – 3. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 4:

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 5:

Cho hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 6:

Cho hàm số y = x⁴ – 8x² – 4. Các khoảng đồng biến của hàm số là:

Câu 7:

Hàm số y = x³ – 3x² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 8:

Hàm số y = x⁴ – 2x² – 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

Câu 9:

Hỏi hàm số y = 2x³ + 3x² + 5 nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 10:

Các khoảng đồng biến của hàm số y = x³ – 3x² + 2 là :

Câu 11:

Cho hàm số y = - x³ – x² + 5x + 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 12:

Hàm số y = x⁴ – 2x² + 3 đồng biến trên các khoảng nào?

Câu 13:

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 14:

Cho hàm số y = - x³ + 6x² – 4. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 15:

Cho hàm số y = - x³ + 3x² – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 16:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

Câu 17:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định 

Câu 18:

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 20:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng 

Câu 21:

Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]?

Câu 22:

Cho hàm số y = f(x) = x³ + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 23:

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Câu 24:

Cho hàm số f(x) = - 2x³ + 3x² – 3x và 0 ≤ a < b. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 25:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

Câu 26:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Câu 27:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 28:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 29:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.

Câu 30:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Câu 31:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞) 

Câu 32:

Cho hàm số

\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - m}}{{x - 1}}\) (m khác 1)

Chọn câu trả lời đúng

Câu 33:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) (I) ; y = - x⁴ + x² – 2 (II); y = x³ – 3x – 5 (III).

Câu 34:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

Câu 35:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có f (0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x)như hình vẽ dưới đây

Hàm số \(y=\left|3 f(x)-x^{3}\right|\)3 đồng biến trên khoảng:

Câu 36:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Hàm số \(g(x)=\log _{2}(f(2 x))\) đồng biến trên khoảng

Câu 37:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Đặt \(g(x)=f\left(\frac{x-1}{2}\right)-\frac{1}{3} x^{3}+\frac{3}{2} x^{2}-2 x+3\) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
 

Câu 38:

Cho hàm đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số \(g(x)=f\left(-x-x^{2}\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 39:

Cho hàm số f (x) có đồ thị của f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(m \in[-5 ; 5]\)  để hàm số \(f(x+m)\) nghịch biến trên khoảng (1 ; 2) ?

Câu 40:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Hàm số \(g(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{f(1-2 x)}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 41:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ

Hàm số \(g(x)=f(-2 x+1)+(x+1)(-2 x+4)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 42:

Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Hàm số \(y=2 f(1-x)+\sqrt{x^{2}+1}-x\) nghịch biến trên khoảng nào: 

Câu 43:

Cho hàm số f(x)  có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f(\cos x)+x^{2}-x\)đồng biến trên khoảng:

Câu 44:

Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số \(y=6 f(x-1)-2 x^{3}+3 x^{2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 45:

Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số \(y=f(2 x-2)-2 e^{x}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 46:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
 

Có bao nhiêu số nguyên \(m\in (-10;10)\) để hàm số \(y=f(3 x-1)+x^{3}-3 m x\) đồng biến trên khoảng (-2;1) . 

Câu 47:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Xét hàm số \(g(x)=f(1-x)+3^{\frac{1}{3} x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+2 x}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 48:

Cho hàm số f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số \(y=(f(x))^{3}-3(f(x))^{2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 49:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm f'(x) như sau:

Hàm số \(y=3 f(-x+2)+e^{x^{3}+3 x^{2}-9 x+1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 50:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu:

Hàm số \(y=f\left(x^{2}+2 x\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây